洛谷P1629 邮递员送信

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

【数据规模】

对于30%的数据，有1≤N≤200;

对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

输出格式：

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

单源最短路。先跑一边Dijkstra求1到各点的最短路，再将所有边反向，Dij求各点到1的最短路

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 #include<queue>
 9 using namespace std;
10 const int mxn=100010;
11 int read(){
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 int n,m;
18 struct exp{
19     int x,y,w;
20 }ex[mxn];
21 struct edge{
22     int v,nxt,dis;
23 }e[mxn<<1];
24 int hd[mxn],mct=0;
25 void add_edge(int u,int v,int d){
26     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].dis=d;hd[u]=mct;
27     return;
28 }
29 struct node{
30     int v,d;
31     bool operator < (const node &r) const {return d>r.d;}
32 };
33 priority_queue<node>tp;
34 int dis[mxn];
35 int mdis[mxn];
36 void Dij(){
37     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
38     while(!tp.empty()) tp.pop();
39     tp.push((node){1,0});
40     dis[1]=0;
41     while(!tp.empty()){
42         node tmp=tp.top();
43         tp.pop();
44         if(tmp.d>dis[tmp.v])continue;
45         int u=tmp.v;
46         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
47             int v=e[i].v;
48             if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis){
49                 dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
50                 tp.push((node){v,dis[v]});
51             }
52         }
53     }
54     return;
55 }
56 int main(){
57     n=read();m=read();
58     int i,j;
59     for(i=1;i<=m;i++){
60         ex[i].x=read();ex[i].y=read();
61         ex[i].w=read();
62         add_edge(ex[i].x,ex[i].y,ex[i].w);
63     }
64     Dij();
65     memcpy(mdis,dis,sizeof dis);
66     memset(hd,0,sizeof hd);
67     mct=0;
68     for(i=1;i<=m;i++)add_edge(ex[i].y,ex[i].x,ex[i].w);
69     Dij();
70     int ans=0;
71     for(int i=2;i<=n;i++){
72         ans+=dis[i]+mdis[i];
73     }
74     printf("%d
",ans);
75     return 0;
76 }