多项式题
首先，我们发现这是一个关于(k)的(m)次多项式和(inom{n}{k})相乘，而下降幂与组合数相乘往往会发生神奇的事情，于是考虑下降幂。（不会下降幂的可以先去学学）
那么原多项式变成：
[f(k)=sum_{i=0}^{m}b_ik^{underline{i}}
]
其中(b_i)系数可以预处理得。
接下来就是愉悦的推式子时间了。（先不考虑mod p）
[Ans=sum_{k=0}^{n}sum_{i=0}^{m}b_icdot k^{underline{i}}cdot x^kcdot inom{n}{k}\
=sum_{k=0}^{n}sum_{i=0}^mb_icdot n^{underline{i}}cdot x^kcdot inom{n-i}{k-i}\
=sum_{i=0}^{m}b_icdot n^{underline{i}}sum_{k=i}^{n}x^kcdot inom{n-i}{k-i}注意当k<i时后面的式子没有意义\
=sum_{i=0}^{m}b_icdot n^{underline{i}}cdot x^isum_{k=0}^{n-i}x^{k}cdot inom{n-i}{k}我们改成枚举k-i\
=sum_{i=0}^{m}b_icdot n^{underline{i}}cdot x^icdot (x+1)^{n-i}
]
此题解决。复杂度：(O(m^2))