T1503 愚蠢的宠物 codevs

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

大家都知道，sheep有两只可爱的宠物（一只叫神牛，一只叫神菜）。有一天，sheep带着两只宠物到狗狗家时，这两只可爱的宠物竟然迷路了……

狗狗的家因为常常遭到猫猫的攻击，所以不得不把家里前院的路修得非常复杂。狗狗家前院有N个连通的分叉结点，且只有N-1条路连接这N个节点，节点的编号是1-N（1为根节点）。sheep的宠物非常笨，他们只会向前走，不会退后（只向双亲节点走），sheep想知道他们最早什么时候会相遇（即步数最少）。

输入描述 Input Description

第1行：一个正整数N，表示节点个数。

第2~N行：两个非负整数A和B，表示A是B的双亲。（保证A,B<=n）

第N+1行：两个非负整数A和B，表示两只宠物所在节点的位置。（保证A,B<=n）

输出描述 Output Description

输出他们最早相遇的节点号。

样例输入 Sample Input

10
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
4 10
3 6

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于10%的数据，n<10^6

对于100%的数据，n<=10^6

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #define maxn 100015
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int n,a,b,ans;
 8 int fa[maxn];
 9 bool vis[maxn];
10 
11 void will_go(int x)
12 {
13     vis[x]=1;
14     if(!vis[fa[x]])
15         will_go(fa[x]);
16 }
17 
18 int meet(int x)
19 {
20     if(vis[x])
21         return x;
22     else
23         meet(fa[x]);
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     scanf("%d",&n);
29     for(int i=1;i<=n;i++)  fa[i]=i;
30     for(int i=1;i<n;i++)
31     {
32         scanf("%d%d",&a,&b);
33         fa[b]=a;
34     }
35     scanf("%d%d",&a,&b);
36     will_go(a);
37     ans=meet(b);
38     printf("%d",ans);
39     return 0;
40 }

并查集，搜a会经过的节点，用b去相遇

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #define maxn 1000015
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n,a,b,s,t,ans;
 9 int fa[maxn];
10 
11 int find(int x)
12 {
13     if(x!=fa[x])
14         return fa[x]=find(fa[x]);
15     return x;
16 }
17 
18 int get(int x,int y)
19 {
20     if(x==find(y))
21     {
22         return x;
23         exit(0);
24     }    
25     else
26         if(find(x)==y)
27         {
28             return y;
29             exit(0);
30         }
31         else
32         {
33             get(fa[x],y);
34             get(x,fa[y]);
35         }
36 }
37 
38 int main()
39 {
40     scanf("%d",&n);
41     for(int i=1;i<=n;i++)  fa[i]=i;
42     for(int i=1;i<n;i++)
43     {
44         scanf("%d%d",&a,&b);
45         fa[find(b)]=find(a);
46     }
47     scanf("%d%d",&s,&t);
48     ans=get(s,t);
49     printf("%d",ans);
50     return 0;
51 }

并不知道怎么错的

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <vector>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N=1e6+5;
 8 vector<int>vec[N];
 9 int n,x,y,deep[N],dad[N][20];
10 
11 void DFS(int x)
12 {
13     deep[x]=deep[dad[x][0]]+1;
14     for(int i=0;i<dad[x][i];i++)
15         dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i];
16     for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
17         if(vec[x][i]!=dad[x][0]) dad[vec[x][i]][0]=x,DFS(vec[x][i]);
18 }
19 
20 int LCA(int x,int y)
21 {
22     if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
23     for(int i=20;i>=0;i--)
24         if(deep[dad[y][i]]>=deep[x]) y=dad[y][i];
25     if(x==y) return x;
26     for(int i=20;i>=0;i--)
27         if(dad[x][i]!=dad[y][i])
28           x=dad[x][i],y=dad[y][i];
29     return dad[x][0];
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     scanf("%d",&n);
35     for(int i=1;i<n;i++)
36     {
37         scanf("%d%d",&x,&y);
38         vec[x].push_back(y);
39         vec[y].push_back(x);
40     }
41     DFS(1);
42     scanf("%d%d",&x,&y);
43     printf("%d",LCA(x,y));
44     return 0;
45 }

LCA倍增法

——每当你想要放弃的时候，就想想是为了什么才一路坚持到现在。