洛谷 P1505 [国家集训队]旅游

我的妈也这道题我改了一个早上终于改过了！！！！！！！！！！！！！！！！！

题目描述

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。

Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。

接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。

接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式：

C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。
N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。
SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。
MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。
MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。

测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

输出格式：

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

输入输出样例

输入样例#1：复制

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

输出样例#1：复制

这道题其实挺基础的但是它的码量真tm令人崩溃 (而且我这次竟然自己调出来了欣慰)

通过这道题我意识到自己细节上还是有很多问题板子背错也是个大问题说明我以后要好好扣扣细节了(严肃)

这道题一看是树上静态路径的修改和操作很容易想到树剖 + 线段树

就是以树上的时间戳为下标权值为存储内容建立一颗线段树这道题要查询$max$，$min$和$sum$ 所以就维护这些就好了

至于全部反转还是很简单的想一想原来的最大值乘$-1$后变成最小的最小值变成最大的 $sum$直接乘$-1$即可

然后就是细节问题了因为这道题需要把边权下放点权所以每次查询的时候最后地方要$in[v] + 1$否则就会多查一条边

还有在$while$循环的时候要判断的不是$dep[u] < dep[v]$ 而是 $dep[top[u]] < dep[top[v]]$

因为可能会出现虽然$dep[u] > dep[v]$ 但是$u$在通往根节点的重链上所以这个时候如果查询就会查到根节点然而根节点并没有代表任何边就会出现问题

而使用$top$判断就永远不可能出现这种情况了因为不管最后他们在那里 $in[v]$都加了$1$

emmmm还有就是最大值最小值可以用二维搞这样子就不用写两个$query$了直接使用$0 1$ 判断即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define oo 1000000000
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;
int n,m,head[N],nex[2 * N],tov[2 * N],id[2 * N],top[N];
int f[4 * N][2],sum[4 * N],tot,val[2 * N],size[N];
int fa[N],dep[N],ID[N],w[N],son[N],idc,in[N],seq[N];
bool tag[4 * N],frd[4 * N];

void add(int u,int v,int w,int d) {
    
    tot ++;
    nex[tot] = head[u];
    tov[tot] = v;
    val[tot] = w;
    id[tot] = d;
    head[u] = tot;
}

void Init( ) {
    
    scanf("%d",& n);
    for(int i = 1;i < n;i ++) {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",& u,& v,& w);
        u ++; v ++;
        add(u, v, w, i); add(v, u, w, i);
    }
}

void Dfs1(int u,int f) {
    
    size[u] = 1;
    fa[u] = f;
    for(int i = head[u];i;i = nex[i]) {
        int v = tov[i];
        if(v == f) continue;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        ID[id[i]] = v;
        w[v] = val[i];
        Dfs1(v, u);
        size[u] += size[v];
        if(size[v] > size[son[u]]) son[u] = v;
    }
}

void Dfs2(int u,int tp) {
    
    idc ++; in[u] = idc; seq[idc] = u; 
    top[u] = tp;
    if(son[u]) Dfs2(son[u], tp);
    for(int i = head[u];i;i = nex[i]) {
        int v = tov[i];
        if(v == fa[u] || v == son[u]) continue;
        Dfs2(v, v);
    }
}

void update(int o) {
    
    f[o][0] = max(f[2 * o][0],f[2 * o + 1][0]);
    f[o][1] = min(f[2 * o][1],f[2 * o + 1][1]);
    sum[o] = sum[2 * o] + sum[2 * o + 1];
}

void build(int o,int l,int r) {
    
    if(l == r) {
        f[o][0] = w[seq[l]];
        f[o][1] = w[seq[l]];
        sum[o] = w[seq[l]];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(2 * o, l, mid);
    build(2 * o + 1, mid + 1, r);
    update(o);
}

void push_down(int o) {
    
    if(tag[o]) {
        swap(f[2 * o][1],f[2 * o][0]);
        f[2 * o][1] *= -1; f[2 * o][0] *= -1;
        swap(f[2 * o + 1][1],f[2 * o + 1][0]);
        f[2 * o + 1][1] *= -1; f[2 * o + 1][0] *= -1;
        sum[2 * o] *= -1; sum[2 * o + 1] *= -1;
        tag[2 * o] ^= 1;  tag[2 * o + 1] ^= 1;
        tag[o] = 0;
    }
}

int query(int o,int l,int r,int L,int R,bool tg) {
    
    if(l >= L && r <= R) {
        return f[o][tg];
    }
    push_down(o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans[2]; ans[0] = -oo; ans[1] = oo;
    if(L <= mid) {
        if(! tg)  ans[tg] = max(ans[tg],query(2 * o,l,mid,L,R,tg));
        else       ans[tg] = min(ans[tg],query(2 * o,l,mid,L,R,tg));
    }
    if(mid < R) {
        if(! tg)  ans[tg] = max(ans[tg],query(2 * o + 1,mid + 1,r,L,R,tg));
        else       ans[tg] = min(ans[tg],query(2 * o + 1,mid + 1,r,L,R,tg));
    }
    return ans[tg];
}

int Query(int u,int v,bool tg) {
    
    int ans[2]; ans[0] = -oo; ans[1] = oo;
    while(top[u] != top[v]) {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
        if(! tg)  ans[tg] = max(ans[tg],query(1,1,idc,in[top[u]],in[u],tg));
        else       ans[tg] = min(ans[tg],query(1,1,idc,in[top[u]],in[u],tg));
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] == dep[v]) return ans[tg];
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    if(! tg) ans[tg] = max(ans[tg],query(1,1,idc,in[v] + 1,in[u],tg));
    else      ans[tg] = min(ans[tg],query(1,1,idc,in[v] + 1,in[u],tg));
    return ans[tg];
}

int query_sum(int o,int l,int r,int L,int R) {
    
    if(l >= L && r <= R) {
        return sum[o];
    }
    push_down(o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = 0;
    if(L <= mid) ans += query_sum(2 * o,l,mid,L,R);
    if(mid < R) ans += query_sum(2 * o + 1,mid + 1,r,L,R);
    return ans;
}

int Query_Sum(int u,int v) {
    
    int ans = 0;
    while(top[u] != top[v]) {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
        ans += query_sum(1,1,idc,in[top[u]],in[u]);
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] == dep[v]) return ans;
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    ans += query_sum(1,1,idc,in[v] + 1,in[u]);
    return ans;
}

void modify(int o,int l,int r,int pos,int val) {
    
    if(l == r) {
        f[o][0] = val;
        f[o][1] = val;
        sum[o] = val;
        return ;
    }
    push_down(o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) modify(2 * o,l,mid,pos,val);
    else modify(2 * o + 1,mid + 1,r,pos,val);
    update(o);
}

void reverse(int o,int l,int r,int L,int R) {
    
    if(l >= L && r <= R) {
        swap(f[o][1],f[o][0]);
        f[o][1] *= -1; f[o][0] *= -1;
        sum[o] *= -1;
        tag[o] ^= 1;
        return ;
    }
    push_down(o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= mid) reverse(2 * o,l,mid,L,R);
    if(mid < R) reverse(2 * o + 1,mid + 1,r,L,R);
    update(o);
}

void Reverse(int u,int v) {
    
    while(top[u] != top[v]) {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
        reverse(1,1,idc,in[top[u]],in[u]);
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] == dep[v]) return ;
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    reverse(1,1,idc,in[v] + 1,in[u]);
}

void Solve( ) {
    
    scanf("%d",& m);
    while(m --) {
        char opt[5];
        int u,v,Id,va;
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0] == 'M' && opt[1] == 'A') {
            scanf("%d%d",& u,& v); u ++; v ++;
            if(u == v) printf("0
");
            else printf("%d
",Query(u, v, 0));
        } 
        else if(opt[0] == 'M' && opt[1] == 'I') {
            scanf("%d%d",& u,& v); u ++; v ++;
            if(u == v) printf("0
");
            else printf("%d
",Query(u, v, 1));
        }
        else if(opt[0] == 'C') {
            scanf("%d%d",& Id,& va);
            modify(1,1,idc,in[ID[Id]],va);
        }
        else if(opt[0] == 'S') {
            scanf("%d%d",& u,& v); u ++; v ++;
            if(u == v) printf("0
");
            else printf("%d
",Query_Sum(u, v));
        }
        else if(opt[0] == 'N') {
            scanf("%d%d",& u,& v); u ++; v ++;
            Reverse(u, v);
        }
    }
}

int main( ) {
    
    Init( );
    Dfs1(1, 1); Dfs2(1, 1);
    build(1, 1, idc);
    Solve( );
}