[bzoj3033]太鼓达人题解（搜索）

Description

　　七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

　　鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

Input

　　一个整数K。

Output

　一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

Sample Input

Sample Output

8 00010111

乱写就能A的爆搜

复杂度证明似乎需要欧拉路的知识？

把位看成点每个点的出入度都为2 所以是欧拉图

第一问一定是$2^n$

第二问爆搜以当前状态和步数为参数每次向后扩展为0为1的情况

到边界return即可稍微剪一下枝就跑的飞快

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,bin,v[2053],perm[2053];
bool dfs(int val,int step)
{
    if(v[val])return 0;
    if(step==bin)return 1;;
    v[val]=1;
    int nxt1=(val<<1)&(bin-1),nxt2=(val<<1|1)&(bin-1);
    perm[step]=val&1;
    if(dfs(nxt1,step+1)||dfs(nxt2,step+1))return 1;
    v[val]=0;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);bin=1<<n;
    printf("%d ",bin);
    dfs(0,1);
    for(int i=1;i<n;i++)putchar('0');
    for(int i=1;i<=bin-n+1;i++)printf("%d",perm[i]);
    return 0;
}