SDNU 1132.最大公约数改

Description

有三个正整数a,b,c(0 < a,b,c < 10^12)，其中c不等于b。若a和c的最大公约数为b，现已知a和b，求满足条件的最小的c。

Input

第一行输入一个n，表示有n组测试数据，接下来的n行，每行输入两个正整数a,b。

Output

输出对应的c，每组测试数据占一行。

Sample Input

2
6 2
12 4

Sample Output

4
8

思路：这道题这一看之下让人很懵，虽然知道是用gcd的逆向思维，却不懂该怎么做。最大公约数其实就是a和c都是b的倍数，我们要找的就是b最小的那个符合条件的倍数。如果c不符合条件，那就让c +=b，使得c一直都是b的倍数。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
#define ll long long

ll n, a, b, c;

ll gcd(ll x, ll y)
{
    if(x%y == 0)return y;
    return gcd(y, x%y);
}

int main()
{
    scanf("%lld", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%lld%lld", &a, &b);
        c = b*2;//让c从最小的开始计算，c最小的情况就是b的二倍
        while(gcd(a, c) != b)c += b;//保证c是b的倍数
        printf("%lld
", c);
    }
    return 0;
}