luogu1514 [NOIp2010]引水入城 (bfs+记忆化搜索)

我们先bfs一下看看是否能到最底下的所有点

如果不能的话,直接把不能到的那几个数一数就行了

如果能的话:

可以发现(并不可以)某格能到达的最底下的格子一定是一个连续的区间

(因为如果不连续的话,我们先假设中间有一个格x隔开了两个能到的区间,那x一定比那两个区间的端点高,但它又是可达的,那一定有一条路径,每一个格都比x高,从底部到最上面贯穿

那我们刚才的那个起点一定在这个路径的一侧,它能到的区间位于这个路径的两侧,又因为它不能到达x,所以一定不能穿过这条路径,所以就不能到位于另一侧的去见了)

这样的话,我们记录每个点能到达的区间左右端点,然后记忆化搜索就可以了(不能dp因为还可以往上走)

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define pa pair<int,int>
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=510;
 6 
 7 inline ll rd(){
 8     ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
 9     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
10     while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
11     return x*neg;
12 }
13 
14 int sx[4]={0,1,0,-1},sy[4]={1,0,-1,0};
15 int N,M;
16 int h[maxn][maxn];
17 bool vis[maxn][maxn];
18 pa f[maxn][maxn],pos[maxn];
19 
20 
21 void bfs(){
22     queue<pa > q;while(!q.empty()) q.pop();
23     for(int i=1;i<=M;i++) q.push(make_pair(1,i));
24     while(!q.empty()){
25         pa p=q.front();q.pop();if(vis[p.first][p.second]) continue;
26         vis[p.first][p.second]=1;
27         for(int i=0;i<=3;i++){
28             int xx=p.first+sx[i],yy=p.second+sy[i];
29             if(!xx||!yy||xx>N||yy>M||h[xx][yy]>=h[p.first][p.second]||vis[xx][yy]) continue;
30             q.push(make_pair(xx,yy));
31         }
32     }
33 }
34 
35 pa get(int x,int y){
36     if(f[x][y].first) return f[x][y];
37     int a=M+1,b=0;
38     if(x==N) a=b=y;
39     for(int i=0;i<=3;i++){
40         int xx=x+sx[i],yy=y+sy[i];
41         if(!xx||!yy||xx>N||yy>M||h[xx][yy]>=h[x][y]) continue;
42         pa s=get(xx,yy);
43         a=min(a,s.first),b=max(b,s.second);
44     }f[x][y]=make_pair(a,b);
45     return f[x][y];
46 }
47 
48 int main(){
49     //freopen("testdata.in","r",stdin);
50     int i,j,k;
51     N=rd(),M=rd();
52     for(i=1;i<=N;i++){
53         for(j=1;j<=M;j++) h[i][j]=rd();
54     }bfs();
55     int cnt=0;
56     for(i=1;i<=M;i++) if(!vis[N][i]) cnt++;
57     if(cnt){printf("0
%d",cnt);return 0;}
58     
59     for(i=1;i<=M;i++) pos[i]=get(1,i);
60     sort(pos+1,pos+M+1);cnt=0;
61     for(i=1,j=0;i<=M&&j<M;){
62         
63         int mm=0;
64         for(;pos[i].first<=j+1&&i<=M;i++) mm=max(mm,pos[i].second);
65         j=mm;cnt++;
66     }printf("1
%d",cnt);
67     return 0;
68 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/Ressed/p/9677971.html