P1103 书本整理

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

输出格式：

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

分析：

区间dp的题，有点像乘积最大。

去掉k本书的最优值，相当于选择n-k本书的最优值。

f[i][j]表示前j本书中选i本的最优值。

或者说选了i本书，最后一本是j的最小不整齐度。

 1 #include<algorithm>  
 2 #include<iostream>  
 3 #include<cstring>  
 4 #include<cstdio>  
 5 using namespace std;  
 6 const int N=105;  
 7 int n,k,ans=1e9+7,f[N][N];  
 8 //选了i本书，最后一本是j的最小不整齐度。   
 9 struct book  
10 {  
11     int x,y;  
12 }a[N];  
13 bool cmp(book c,book d)  
14 {  
15     return c.x<d.x;  
16 }  
17 int main()  
18 {  
19     scanf("%d%d",&n,&k);  
20     for(int i=1;i<=n;i++)  
21         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);  
22     sort(a+1,a+n+1,cmp);  
23     memset(f,0x3f,sizeof(f));  
24     for(int i=1;i<=n;i++)  
25         f[1][i]=0;  
26     for(int i=2;i<=n-k;i++)  
27         for(int j=i;j<=n;j++)  
28             for(int g=1;g<=j-1;g++)  
29                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][g]+abs(a[j].y-a[g].y));  
30     for(int i=n-k;i<=n;i++)  
31         ans=min(ans,f[n-k][i]);  
32     printf("%d
",ans);  
33     return 0;  
34 }