Ramsey(1903~1930)是英国数理逻辑学家,他把鸽巢原理加强形式的推广，得出广义鸽巢原理，也称为Ramsey定理。
Ramsey定理最流行和容易理解的例子：
在6个或更多人中，或者有3个人，他们中的每两个人都互相认识；或者有3个人，他们中的每两个人都彼此不认识。抽象为公式
K6 -> K3, K3 用K6代表六个物体和他们配成的全部15对无序对集合。（画一个图，六个不在同一直线上的点，然后每两个点连线，共有n(n-1)/2个点，图论中的完全图），K3的图是一个三角形。把边涂成红色表示认识，蓝色不认识，则K6的边用红蓝色去涂色，总有一个红K3或蓝K3。
证明：（先画出K6）设K6的边被以 任何 一种方式涂成红色或蓝色。考虑其任一点p接触其余五条边，这五条边的每一条都被涂成红色或蓝色，从加强形式的鸽巢原理（参考上一篇鸽巢原理）可知，这五条边或者至少有三条边是红色或者至少有三条边是蓝色。接触到P的三条边假设是红色的（蓝色同理），设p与这三条边上三点a，b，c相连，只要把abc三点两两相连成三角形就确定了一个红K3。所以可以得到一个红或蓝K3，定理证毕。
另外可以证明K5 -> K3, K3是不成立的。
更一般的Ramsey定理叙述：
如果m>=2 && n >=2 （m,n整数），则存在一个正整数p使得Kp -> Km, Kn.
性质：若Kp->Km,Kn ,那么对任意q >= p Kq->Km,Kn也成立。将成立的最小值r（m，n）称为Ramsey数。Ramsey定理断言了数r（m，n）的存在性。以上证明了r（3,3） = 6，且有r(m,n) = r(n,m), r(2,n) = n。
还有一些内容略去，数学符号实在不会打。参考书目《Introductory Combinatorics》by Richard A.Brualdi.