思路：
参考博客
图来自参考博客
赛时想了想感觉没法将重合的部分变成规则的部分就放弃了。
可以用定积分来做，由于精度比较小，所以推出式子来写就可以。
首先，联立两个椭圆的方程算出(x)(也就是图中的(x_{0}))
其次，计算橙色部分的面积：
根据椭圆的方程我们可以知道(y)关于(x)的关系为：
(y=frac{b}{a}*sqrt{a^{2}-x^{2}})
根据定积分橙色部分的面积为：
(s_{1}=int_{0}^{x}frac{b}{a}*sqrt{a^{2}-x^{2}} dx=frac{b}{a}int_{0}^{x}*sqrt{a^{2}-x^{2}} dx)
根据百度知道的回答
(s_{1}=frac{b}{a}*x*sqrt{a^{2}-x^{2}}*frac{1}{2}+a*b*arcsin(frac{x}{a})*frac{1}{2})
同理：蓝色部分的面积为竖向椭圆面积的(frac{1}{4})减去橙色部分减去橙色部分上方的白色部分。后者的计算跟上面(s1)的计算公式类似。
注意包含的情况特判一下。
代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PLL;
typedef pair<int, int>PII;
typedef pair<double, double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read()
{
ll x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9')
{
if(ch == '-')f = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9')
{
x = x * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return x * f;
}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a, ll b, ll p)
{
ll res = 1;
while(b)
{
if(b & 1)res = res * a % p;
a = a * a % p;
b >>= 1;
}
return res;
}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define PI acos(-1)
const int maxn=1e6+10;
int main()
{
int T=read;
while(T--)
{
double a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
if(a>c&&b>d)
{
printf("%.1f
",PI*a*b);
}
else if(c>a&&d>b)
{
printf("%.1f
",PI*c*d);
}
else
{
double res=PI*a*b+PI*c*d;
double x=sqrt(a*a*c*c*(b*b-d*d)/(b*b*c*c-a*a*d*d));
double s1=b/a*x*sqrt(a*a-x*x)*0.5+0.5*a*b*asin(x/a);
a=c,b=d;
double s2=PI*c*d/4-(b/a*x*sqrt(a*a-x*x)*0.5+0.5*a*b*asin(x/a));
res=res-s1*4-s2*4;
printf("%.1f
",res);
}
}
return 0;
}
/*
**/