一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。
输入样例1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例3：
NO
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1003], n, k = 0, b[1003];
int check1(int l, int r)
{
if(l > r)
return 1;
int root = a[l];//把根节点拿出来
int i, j;
for(i = l + 1 ; i <= r && a[i] < root; i++);//根据二叉搜索树的性质，把左右子树分开
for(j = i ; j <= r ; j++)//检查右子树是不是都大于根
{
if(a[j] < root)
return 0;
}
if(check1(l + 1, i - 1) == 0)//递归地检查左右子树
return 0;
if(check1(i, r) == 0)
return 0;
b[k++] = a[l];//b保存后序遍历序列
return 1;
}
int check2(int l, int r)
{
if(l > r)
return 1;
int root = a[l];
int i, j;
for(i = l + 1 ; i <= r && a[i] >= root; i++);
for(j = i ; j <= r ; j++)
{
if(a[j] >= root)
return 0;
}
if(check2(l + 1, i - 1) == 0)
return 0;
if(check2(i, r) == 0)
return 0;
b[k++] = a[l];
return 1;
}
int main()
{
int i;
scanf("%d", &n);
for(i = 1 ; i <= n ; i++)
scanf("%d", &a[i]);
if(n == 1)
{
printf("YES
%d
", a[1]);
return 0;
}
if(a[1] > a[2])
{
if(check1(1, n))
{
printf("YES
");
for(i = 0 ; i < n - 1 ; i++)
printf("%d ", b[i]);
printf("%d
", b[n - 1]);
}
else
printf("NO
");
}
else
{
if(check2(1, n))
{
printf("YES
");
for(i = 0 ; i < n - 1 ; i++)
printf("%d ", b[i]);
printf("%d
", b[n - 1]);
}
else
printf("NO
");
}
return 0;
} 代码链接点击打开链接
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说实话此题的代码引起了我的深思，，
后面的代码可以将前序遍历变成中序遍历
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1003], n, k = 0, b[1003];
int check1(int l, int r)
{
if(l > r)
return 1;
int root = a[l];//把根节点拿出来
int i, j;
for(i = l + 1 ; i <= r && a[i] < root; i++);//根据二叉搜索树的性质，把左右子树分开
for(j = i ; j <= r ; j++)//检查右子树是不是都大于根
{
if(a[j] < root)
return 0;
}
if(check1(l + 1, i - 1) == 0)//递归地检查左右子树
return 0;
b[k++] = a[l]; ////////////(重要位置)递归的重要
if(check1(i, r) == 0)
return 0;
return 1;
}
int check2(int l, int r)
{
if(l > r)
return 1;
int root = a[l];
int i, j;
for(i = l + 1 ; i <= r && a[i] >= root; i++);
for(j = i ; j <= r ; j++)
{
if(a[j] >= root)
return 0;
}
if(check2(l + 1, i - 1) == 0)
return 0;
b[k++] = a[l]; /////////// (重要位置)递归的重要
if(check2(i, r) == 0)
return 0;
return 1;
}
int main()
{
int i;
scanf("%d", &n);
for(i = 1 ; i <= n ; i++)
scanf("%d", &a[i]);
if(n == 1)
{
printf("YES
%d
", a[1]);
return 0;
}
if(a[1] > a[2])
{
if(check1(1, n))
{
printf("YES
");
for(i = 0 ; i < n - 1 ; i++)
printf("%d ", b[i]);
printf("%d
", b[n - 1]);
}
else
printf("NO
");
}
else
{
if(check2(1, n))
{
printf("YES
");
for(i = 0 ; i < n - 1 ; i++)
printf("%d ", b[i]);
printf("%d
", b[n - 1]);
}
else
printf("NO
");
}
return 0;
} 代码链接点击打开链接