BZOJ1711: [Usaco2007 Open]Dining吃饭

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简要题意:

  奶牛是非常挑剔的吃货,每头牛都有自己喜欢的食物和饮料。约翰做了F 种食物,D 种饮料, 分别以1 到F 和1 到D 编号,每种主食和饮料都只够一头牛吃的量。现在有N 头奶牛饿得哞哞叫, 但它们不会吃自己不喜欢的东西。要喂饱一头牛,就必须提供一份它喜欢的食物和饮料。请问约翰应 该怎样分配各种食物和饮料,才能喂饱尽可能多的奶牛?


输入格式:

  • 第一行:三个整数N,F 和D,1 ≤ N ≤ 100; 1 ≤ F ≤ 100; 1 ≤ D ≤ 100

  • 第二行到第N + 1 行:第i + 1 行首先由两个整数Fi 和Di,1 ≤ Fi ≤ F,1 ≤ Di ≤ D,接下来 有Fi 个整数,表示第i 头牛喜爱的食物编号,有Di 个整数,表示第i 头牛喜爱的饮料编号


输出格式:

  • 单个整数:表示最多能喂饱多少奶牛


样例输入:

4 3 3

2 2 1 2 3 1

2 2 2 3 1 2

2 2 1 3 1 2

2 1 1 3 3


样例输出:

3


样例解释:

  第二头牛吃2 号食品和2 号饮料,第三头牛 吃1 号食品和1 号饮料,第四头牛吃3 号食品和 3 号饮料


题解:

  一道经典网络流,首先想到的是食物与牛连边,牛与饮料连边,就可以保证一种食物与一种饮料单一匹配,但是不能保证牛只与一种食物,一种饮料单一匹配,所以我们把每头牛拆成两个点,前面的点连食物,后面的点连饮料,这样就能保证牛只能吃一种食物,喝一种饮料


参考代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[110000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1=++len,k2=++len;
    a[k1].x=x;a[k1].y=y;a[k1].c=c;
    a[k1].next=last[x];last[x]=k1;
    a[k2].x=y;a[k2].y=x;a[k2].c=0;
    a[k2].next=last[y];last[y]=k2;
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int st,ed;
int h[1100];
int list[11000];
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));
    h[st]=1;int head=1,tail=2;
    list[1]=st;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]>0) return true;
    else return false;
}
int findflow(int x,int flow)
{
    if(x==ed) return flow;
    int s,t=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==(h[x]+1)&&a[k].c>0&&flow>t)
        {
            s=findflow(y,min(a[k].c,flow-t));
            t+=s;
            a[k].c-=s;a[a[k].other].c+=s;
        }
    }
    if(t==0) h[x]=0;
    return t;
}
int main()
{
    int n,f,d;
    scanf("%d%d%d",&n,&f,&d);
    st=0;ed=f+n*2+d+1;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=f;i++) ins(st,i,1);
    for(int i=f+1;i<=f+n;i++) ins(i,i+n,1);
    for(int i=1;i<=d;i++) ins(f+n*2+i,ed,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int F,D;
        scanf("%d%d",&F,&D);
        for(int j=1;j<=F;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            ins(x,i+f,1);
        }
        for(int j=1;j<=D;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            ins(i+f+n,2*n+f+x,1);
        }
    }
    int ans=0;
    while(bt_h()==true)
    {
        ans+=findflow(st,999999999);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/Never-mind/p/7771253.html