拦截导弹
- 题目描述：
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某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。
- 输入：
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每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。
- 输出：
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每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。
- 样例输入：
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8 300 207 155 300 299 170 158 65
- 样例输出：
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6
Code:#include <cstdio> using namespace std; int maxVal(int a,int b){ return a>b?a:b; } int main() { const int arrSize=30; int arr[arrSize]; int dp[arrSize]; int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&arr[i]); dp[i]=0; } for(int i=1;i<=n;++i){ int tmax=1; for(int j=1;j<i;++j){ if(arr[j]>=arr[i]) tmax=maxVal(tmax,dp[j]+1); } dp[i]=tmax; } int cnt=dp[1]; for(int i=1;i<=n;++i){ if(dp[i]>cnt) cnt=dp[i]; } printf("%d ",cnt); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1112 User: lcyvino Language: C++ Result: Accepted Time:0 ms Memory:1020 kb ****************************************************************/
最大序列和
- 题目描述：
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给出一个整数序列S，其中有N个数，定义其中一个非空连续子序列T中所有数的和为T的“序列和”。
对于S的所有非空连续子序列T，求最大的序列和。
变量条件：N为正整数，N≤1000000，结果序列和在范围（-2^63,2^63-1）以内。
- 输入：
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第一行为一个正整数N，第二行为N个整数，表示序列中的数。
- 输出：
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输入可能包括多组数据，对于每一组输入数据，
仅输出一个数，表示最大序列和。
- 样例输入：
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5 1 5 -3 2 4 6 1 -2 3 4 -10 6 4 -3 -1 -2 -5
- 样例输出：
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9 7 -1
Code:#include <cstdio> using namespace std; const int arrSize=1000010; long long arr[arrSize]; long long dp[arrSize]; int main() { int N; while(scanf("%d",&N)!=EOF){ for(int i=1;i<=N;++i){ scanf("%lld",&arr[i]); dp[i]=0; } for(int i=1;i<=N;++i){ long long tmax=arr[i]; if(i>1){ if(dp[i-1]>0){ dp[i]=dp[i-1]+arr[i]; continue; } } dp[i]=tmax; } long long result=dp[1]; for(int i=1;i<=N;++i){ if(dp[i]>result) result=dp[i]; } printf("%lld ",result); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1077 User: lcyvino Language: C++ Result: Accepted Time:120 ms Memory:16644 kb ****************************************************************/
合唱队形
- 题目描述：
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N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
- 输入：
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输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。
- 输出：
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可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
- 样例输入：
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8 186 186 150 200 160 130 197 220
- 样例输出：
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4
Code:#include <cstdio> using namespace std; int maxVal(int a,int b){ return a>b?a:b; } int main() { const int arrSize=110; int arr[arrSize]; int dpUp[arrSize]; int dpDown[arrSize]; int N; while(scanf("%d",&N)!=EOF){ for(int i=1;i<=N;++i){ scanf("%d",&arr[i]); dpUp[i]=0; dpDown[i]=0; } for(int i=1;i<=N;++i){ //正向运用LIS int tmax=1; for(int j=1;j<i;++j){ if(arr[j]<arr[i]) tmax=maxVal(tmax,dpUp[j]+1); } dpUp[i]=tmax; } for(int i=N;i>=1;--i){ //反向运用LIS int tmax=1; for(int j=N;j>i;--j){ if(arr[j]<arr[i]) tmax=maxVal(tmax,dpDown[j]+1); } dpDown[i]=tmax; } int cnt=dpUp[1]+dpDown[1]; for(int i=1;i<=N;++i){ if(dpUp[i]+dpDown[i]>cnt) cnt=dpUp[i]+dpDown[i]; } printf("%d ",N-(cnt-1)); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1131 User: lcyvino Language: C++ Result: Accepted Time:740 ms Memory:1020 kb ****************************************************************/
最大连续子序列
- 题目描述：
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给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。
- 输入：
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测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。
- 输出：
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对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。
- 样例输入：
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6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0
- 样例输出：
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20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0
Code:#include <cstdio> using namespace std; struct Status{ int sum; int first; int last; }; int main() { int n; int arr[10010]; Status dp[10010]; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ if(n==0) break; for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&arr[i]); dp[i].sum=dp[i].first=dp[i].last=0; } bool isAllNeg=true; for(int i=1;i<=n;++i){ if(arr[i]>=0){ isAllNeg=false; break; } } if(isAllNeg){ printf("%d %d %d ",0,arr[1],arr[n]); continue; } dp[1].sum=arr[1]; dp[1].first=dp[1].last=arr[1]; for(int i=2;i<=n;++i){ if(arr[i]+dp[i-1].sum>arr[i]){ dp[i].sum=arr[i]+dp[i-1].sum; dp[i].first=dp[i-1].first; dp[i].last=arr[i]; }else{ dp[i].sum=arr[i]; dp[i].first=arr[i]; dp[i].last=arr[i]; } } int maxSum=0; for(int i=0;i<=n;++i){ if(dp[i].sum>maxSum) maxSum=dp[i].sum; } for(int i=1;i<=n;++i){ if(dp[i].sum==maxSum){ printf("%d %d %d ",dp[i].sum,dp[i].first,dp[i].last); break; } } } return 0; } /************************************************************** Problem: 1011 User: lcyvino Language: C++ Result: Accepted Time:20 ms Memory:1104 kb ****************************************************************/