一、最大公约数（gcd）
C++语言程序设计与应用中求GCD（最大公约数，下文使用GCD代替）的两种常用方式：更相减损法和辗转相除法。
2.1 更相减损法
两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数，这个算法的优点，就是避免了大整数取模导致效率低下，但是运算次数要比辗转相除多得多，所以我们在使用的时候需要判断一下。
代码如下：
1 int gcd(int a, int b)
2 {
3 if (a == b)
4 return a;
5 else if (a > b)
6 return gcd(a - b, b);
7 else
8 return gcd(b - a, a);
9 }
2.2 更相减损法
两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。其实就是把更相减损变得更高级一点（加减运算变乘除运算，提升了一个级别），但是大整数取模会让一些题极为头疼，所以我们还是要慎重考虑什么时候用更相减损什么时候用辗转相除。
代码：
1 int gcd(int a, int b) 2 { 3 return a % b ? gcd(b, a%b) : b; 4 }
二、最小公倍数（lcm）
最小公倍数（英文缩写为LCM），就是指对于2个数a和b，它们的公倍数中最小的那个仍然拿100和75举例，它们的公倍数有300 600 900...，其中最小的是300，所以100和75的最小公倍数为300，a和b的最小公倍数可以这样表示：[a,b]。
代码如下：
// 最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
// gcd(int,int) 必需被定义或声明过
}