求约数的个数（约数个数定理）

最近做了一个要求求一个数约数个数的题，后来发现居然有这方面的定理，也就是约数个数定理，所以赶紧记下来。大概是：

对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p₁^a₁*p₂^a₂*p₃^a₃*…*p_k^a_k,

则n的正约数的个数就是（a₁+1）（a₂+1）（a₃+1）…(a_k+1) .

其中p₁，p₂，p_3，…p_k都是n的质因数;a₁、a₂、a₃…ak是p₁、p₂、p_3，…p_k的指数。

具体情况可以百度之；

附上一份代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int t;
 8     while(scanf("%d",&t)==1)
 9     {
10             int temp=t;
11             int count=1;
12             int c=1;
13             int i=2;
14             bool flag=false;
15             while(t!=1&&t>1)
16             {
17                 if(i>sqrt(temp))
18                 {
19                     count*=2;
20                     break;
21                 }
22                 if(t%i==0)
23                 {
24                     c++;
25                     t/=i;
26                     flag=true;
27                 }
28                 else
29                 {
30                     if(flag)
31                     {
32                         count*=c;
33                         c=1;
34                         flag=false;
35                     }
36                     i++;
37                 }
38             }
39             if(flag)
40             count*=c;
41             printf("%d
",count);
42     }
43     return 0;
44 }

输入数字输出它的约数个数，本来约数只要判除素数就行，但是打素数也挺慢就算了。

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