入门练习1

Fibonacci数列  

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

递归造成超时代码。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int  Fibonacci(int n)
{
	if(n==1||n==2)
		return 1;
	else
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		cout<<Fibonacci(n)%10007<<endl;
	}
	return 0;
}

声明：代码仅供参考。

正确代码：

#include<iostream> 
using namespace std; 
int s[1000003];
void  FibonacciFOR(int n) 
{ 
   int i;
   s[1]=1;s[2]=1;
   for(i=3;i<1000003;i++)
	   s[i]=(s[i-1]%10007+s[i-2]%10007)%10007;
} 
int main() 
{ 
    int n; 
    while(cin>>n) 
    { 
		FibonacciFOR(n);
        cout<<s[n]<<endl; 
    } 
    return 0; 
} 

 代码仅供参考。