例题:

Single Number

■ 有一个数组，里面的元素每个都出现了两次，除了一个特殊的，求这个特殊元素。

直接异或

Single Number II

■ 还是一个数组，每个元素出现两次，只有两个特殊的元素出现一次，把这两个特
殊的元素找出来。

两个元素不同，至少一位不同。

所有的数异或起来得到a^b，任取为1的一位作为分解线，ab有一个这一位是1，另一个是0.然后把这一位是1的放一组，是0的放一组。

这样a，b一定分开了。然后分别异或可得。

2.BZOJ 4300 绝世好题

■ 给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，
■ 满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

■ n<=100000,ai<=2*10^9

类似最长上升子序列统计。由于和前一位至少一位都有1，枚举是1的那一位，然后前缀max即可。

BZOJ 3687: 简单题

■ 小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：
1．子集的异或和的算术和。
2．子集的异或和的异或和。
3．子集的算术和的算术和。
4．子集的算术和的异或和。
目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决
定把这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。
■ ai >0，1 < n < 1000，∑ai≤2000000。

之间算不好算。发现，异或满足交换律，所以，如果一个算数和出现了2次，那么贡献就是0了。

所以，bitset<2000000>f,计算算数和为f[i]的次数的奇偶性。

对于x，f^=(f<<x)即可。初始f[0]=1;

其实就是bitset优化背包。。。。

bzoj 4713: 迷失的字符串

有一棵n个节点的大树，上面每条边有一个小写字符。

对于任意两个不同的点u,v，我们可以在树上找到u出发到v终止的唯一的一条最短路径，并将沿途经过的边上的字符依次写下来，得到一个字符串。

对于一个字符串，如果存在这样一个点对(u,v)，使得它们路径上的字符串与其完全匹配，那么我们就称这个字符串属于这棵树。

现在有m个迷失的字符串，请你写一个程序帮助判断每一条字符串是否属于这棵树。

n<=30000

输入数据保证所有迷之的字符串的长度之和不超过30000。

题解：
树形dp。f[i][j]表示，以i为根子树，从前到后匹配到第j位是否可行。

f[x][j]|=g[y][j-1]&(c[i]==s[j])

f[x]|=g[y]&t[c[i]]，

t[c][j]=1表示，s[j]=c

然后，再处理一个g[i][j]倒着来。

如果存在一个点，f[i][j]=g[i][j]=1,那么存在。

O(nm/32)卡卡常即可。