《数学模型》 第8章 概率模型
8.1 传送系统的效率
模型假设
1.n个工人相互独立
2.每个工人产出一件产品在同一周期内等可能
3.同一周期内m个钩子经过
4.任何时刻都能接触到一只钩子，也仅有一只
模型建立
[s=mp,p=1-left(1-frac{1}{m}
ight)^n
]
传送带效率指标
[D=frac{mp}{n}=frac{m}{n}left[1-left(1-frac{1}{m}
ight)^n
ight]
]
泰勒级数截取几项
[Dapprox frac{m}{n}left[1-left(1-frac{n}{m}+frac{n(n-1)}{2m^2}
ight)
ight]=1-frac{n-1}{m}
]