栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。
栈允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。
由于堆叠数据结构只允许在一端进行操作，因而按照后进先出（LIFO, Last In First Out）的原理运作。栈也称为后进先出表。
栈的演示
Visualgo这个网站，我们可以看到整个数据结构的变化过程。可以通过左下角的按钮调慢演示过程。可能也自己动手 code 实现了过程，那么再在网站上演示一下元素的各种操作过程，会带来一些更直观的印象。
复杂度分析
栈属于常见的一种线性结构，对于进栈和退栈而言，时间复杂度都为 O(1)
在接下来的内容里，我们将逐步介绍栈的具体功能是如何实现的。
1. 创建一个 Stack 的类
对栈进行初始化参数设计
具体实现代码如下：
class Stack(object):
def __init__(self, limit=10):
self.stack = [] #存放元素
self.limit = limit #栈容量极限
2. push 进栈
压入 push ：将新元素放在栈顶
当新元素入栈时，栈顶上移，新元素放在栈顶。
具体实现代码如下:
def push(self, data):
if len(self.stack) >= self.limit: #判断栈是否溢出
print('StackOverflowError')
pass
self.stack.append(data)
3. pop 退栈
弹出 pop ：从栈顶移出一个数据
- 栈顶元素拷贝出来
- 栈顶下移
- 拷贝出来的栈顶作为函数返回值
具体实现代码如下:
def pop(self):
if self.stack:
return self.stack.pop()
else:
raise IndexError('pop from an empty stack') #空栈不能被弹出
4. 添加其他函数
peek : 查看堆栈的最上面的元素
is_empty : 判断栈是否为空
size : 返回栈的大小
具体实现代码如下：
def peek(self):
if self.stack:
return self.stack[-1]
def is_empty(self):
return not bool(self.stack)
def size(self):
return len(self.stack)
完整代码如下：
class Stack(object):
def __init__(self, limit=10):
self.stack = [] #存放元素
self.limit = limit #栈容量极限
def push(self, data): #判断栈是否溢出
if len(self.stack) >= self.limit:
print('StackOverflowError')
pass
self.stack.append(data)
def pop(self):
if self.stack:
return self.stack.pop()
else:
raise IndexError('pop from an empty stack') #空栈不能被弹出
def peek(self): #查看堆栈的最上面的元素
if self.stack:
return self.stack[-1]
def is_empty(self): #判断栈是否为空
return not bool(self.stack)
def size(self): #返回栈的大小
return len(self.stack)
Stack（栈）在教科书中有一些非常经典的应用，例如：
- 一些其他有趣的应用程序但没有用于教学目的
- 括号匹配
- 后缀计算器
作业：检查括号是否完全匹配
使用一个堆栈检查括号字符串是否平衡
有效括号字符串需满足：
- 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
- 左括号必须以正确的顺序闭合。
- 注意空字符串可被认为是有效字符串。
举例：
((())): True
((()): False
(())): False
目标：
- 使用一个堆栈作为数据结构
- 来检查括号字符串是否完全匹配
class Stack(object):
def __init__(self, limit=10):
self.stack = [] #存放元素
self.limit = limit #栈容量极限
def push(self, data): #判断栈是否溢出
if len(self.stack) >= self.limit:
print('StackOverflowError')
pass
self.stack.append(data)
def pop(self):
if self.stack:
return self.stack.pop()
else:
raise IndexError('pop from an empty stack') #空栈不能被弹出
def peek(self): #查看堆栈的最上面的元素
if self.stack:
return self.stack[-1]
def is_empty(self): #判断栈是否为空
return not bool(self.stack)
def size(self): #返回栈的大小
return len(self.stack)
def balanced_parentheses(parentheses):
stack = Stack(len(parentheses))
for parenthesis in parentheses:
if parenthesis == '(':
stack.push(parenthesis)
elif parenthesis == ')':
if stack.is_empty():
return False
stack.pop()
return stack.is_empty()
if __name__ == '__main__':
examples = ['((()))', '((())', '(()))']
print('Balanced parentheses demonstration:
')
for example in examples:
print(example + ': ' + str(balanced_parentheses(example)))