P1510 精卫填海

题目描述

【版权说明】

本题为改编题。

【问题描述】

发鸠之山，其上多柘木。有鸟焉，其状如乌，文首，白喙，赤足，名曰精卫，其名自詨。是炎帝之少女，名曰女娃。女娃游于东海，溺而不返，故为精卫。常衔西山之木石，以堙于东海。——《山海经》

精卫终于快把东海填平了！只剩下了最后的一小片区域了。同时，西山上的木石也已经不多了。精卫能把东海填平吗？

事实上，东海未填平的区域还需要至少体积为v的木石才可以填平，而西山上的木石还剩下n块，每块的体积和把它衔到东海需要的体力分别为k和m。精卫已经填海填了这么长时间了，她也很累了，她还剩下的体力为c。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行是三个整数：v、n、c。

从第二行到第n+1行分别为每块木石的体积和把它衔到东海需要的体力。

 

输出格式：

 

输出文件只有一行，如果精卫能把东海填平，则输出她把东海填平后剩下的最大的体力，否则输出’Impossible’（不带引号）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 2 10
50 5
50 5

输出样例#1： 复制

0

输入样例#2： 复制

10 2 1
50 5
10 2

输出样例#2： 复制

Impossible

说明

【数据范围】

对于20%的数据，0<n<=50。

对于50%的数据，0<n<=1000。

对于100%的数据，0<n<=10000，所有读入的数均属于[0,10000]，最后结果<=c。

紫色诱惑一：

今天输入法换上了我家 易 的紫色诱惑，心情瞬间就爽朗起来了。

这应该是个01背包问题吧。

一般这种题，可能大家都会说，，，板子题。

emm，，确实也是。

dp是个神奇的东西。。。

它完美地阻碍了我的oi路。 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=10000+4;
int n,w[maxn],need,energy,v[maxn],f[maxn];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&need,&n,&energy);
    for(int i=1; i<=n; i++)   
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=energy; j>=w[i]; j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);  //以上都是01背包板子。
    if(f[energy]<need)                      //下面的语句挺直白的了。
    {
        printf("Impossible");
        return 0;
    }
    for(int i=1; i<=energy; i++)
    {
        if(f[i]>=need)
        {
            printf("%d",energy-i);
            return 0;
        }
    }
}

dp就是要好好理解。

弄懂f数组，包括下标都代表什么意思。

可以这么想吧： 

f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]); 
看这条语句，此前f数组都为0，
看f[j]求得是什么最大值，刚开始都是零的话，那第一次取max就是v[i]啊，v[i]代表什么？很简单，自己想。
f数组下标j又代表什么？同样，上面那条语句对f数组的下标有一个操作，就是j-w[i],w[i]是什么？自己想。

其实这个题啊，真的非常的好哇，
为啥这么说，
它01背包以下的那部分操作，对于dp初学者来说，是理解f数组及其下标的很重要的一部分，
弄懂了这个，01应该没什么问题了，

加油，dp算什么。