和为S的连续正数序列

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路：根据数学公式计算:(a1+an)*n/2=s  n=an-a1+1
(an+a1)*(an-a1+1)=2*s=k*l(k>l)
an=(k+l-1)/2  a1=(k-l+1)/2

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
       ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        if(sum<3)return list;
        int s = (int) Math.sqrt(2*sum);
        for(int i = s;i>=2;i--){
            if(2*sum%i == 0){
                int d = 2*sum/i;
                if(d%2==0&&i%2==1||d%2==1&&i%2==0){
                    int a1 = (d-i+1)/2;
                    int an = (d+i-1)/2;
                    ArrayList<Integer>temp = new ArrayList<Integer>();
                    for(int j = a1;j<=an;j++){
                        temp.add(j);
                    }
                    list.add(temp);
                }
            }
        }
        return list;
    }
}