Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progression

poj3006 Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progressions

很显然这是一题有关于素数的题目。

注意数据的范围，爆搜超时无误。

这里要用到筛选法求素数。

筛选法求素数的大概思路是：

如果a这个数是一个质数，则n*a不是质数。(年轻的孩子们不要纠结于判断a是否为素数）

用一个数组实现就是：

memset(prime,true,sizeof(prime));

if (prime[i]) prime[i*j]=false;

部分程序如下：

const max=1000005;
bool prime[1000005];        
        memset(prime,true,sizeof(prime));
    for(i = 3 ; i <= ::max ; i ++ )
    {
        for(j = 3 ; j <= ::max/i ; j ++)
        {
            if(prime[i])
            {
                prime[i * j] = false;    
            }    
        }    
    }

之后将中间进行小小的优化：

我们知道偶数中，除了2，其他的都是合数。

所以就可以将i++ 和 j++改成i+=2,j+=2;

再将除2以外的偶数判为false;以及注意一下特殊的值： 1和0是false;(要记住，c++的数组是从0~max的,所以0要考虑在内）

优化后的程序如下：

const int max = 1000005;
bool prime[1000005]={false};
    
        memset(prime,true,sizeof(prime));
    for(i = 3 ; i <= 1000 ; i += 2 )
    {
        for(j = 3 ; j <= ::max / i ; j += 2)
        {
            if(prime[i])
            {
                prime[i * j] = false;    
            }    
        }    
    }
    for(i = 4 ; i <= ::max; i += 2 )
    {
        prime[i] = false;    
    }
    prime[1] = prime[0] = false;

这样，这题就可以在我们拟好的素数表中找到第n个要求的素数。用一个简单的循环就可以搞定。。hoho

附上我的程序：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int max = 1000005;
bool prime[1000005]={false};
int main()
{
    int        i,a,d,n,j;
    memset(prime,true,sizeof(prime));
    for(i = 3 ; i <= 1000 ; i += 2 )
    {
        for(j = 3 ; j <= ::max / i ; j += 2)
        {
            if(prime[i])
            {
                prime[i * j] = false;    
            }    
        }    
    }
    for(i = 4 ; i <= ::max; i += 2 )
    {
        prime[i] = false;    
    }
    prime[1] = prime[0] = false;
    
    while(cin >> a >> d >> n,a != 0 && d != 0 && n != 0)
    {
        j = 0;
        for (i = a; j < n; i += d)
        {
            if (prime[i])
            {
                j++;
            }
        }
        cout << i - d << endl;
    }
    return 0;
}

（最后的题外话，不懂怎么搞的老是忘记 memset的时候要用cstring...← ←...哎。。还是太年轻了）

html5 Web Workers

虽然在JavaScript中有setInterval和setTimeout函数使javaScript看起来好像使多线程执行，单实际上JavaScript使单线程的，一次只能做一件事情（关于JavaScript单线程可以看看setTimeout()和setInterval() 何时被调用执行），看个简单的例子证明一下

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <title>Web Workers</title>
</head>
<body>
    <h1>Web Workers</h1>

    <script type="text/javascript">
    setTimeout(function(){
        console.log('timeout function');
    },1000);
    alert('do not close');
    </script>
</body>
</html>

页面一运行就会弹出一个对话框，如果setTimeout是在另外一个线程运行，那么过一秒钟控制台就会打印“timeout function”，事实是只要不关闭对话框，控制台永远不会输出文字，这两句话确实是在一个线程内运行的。

这样的设计使JavaScript比较简单，但有时候也很令人烦恼，因为单线程的设计意味着JavaScript代码必须很快运行完，常见的问题就是一段复杂的JavaScript脚本会中断页面其它脚本执行，甚至会出现页面失去响应，这也就是为什么ajax的API要设计成异步的。

Web Workers

在html5规范中引入了web workers概念，解决客户端JavaScript无法多线程的问题，其定义的worker是指代码的并行线程，不过web worker处于一个自包含的环境中，无法访问主线程的window对象和document对象，和主线程通信只能通过异步消息传递机制。(《JavaScript权威指南》)

web worker

我们需要把希望单独执行的javascript代码放到一个单独的js文件中，然后在页面中调用Worker构造函数来创建一个线程，参数是该文件路径，参数存放如果是相对地址，那么要以包含调用Worker构造函数语句所在脚本为参照，如果是绝对路径，需要保证同源（协议+主机+端口）。这个文件不需要我们在页面使用script标签显示引用

var worker=new Worker('js/worker.js');

这时候这个文件就会被异步加载并在后台执行，创建成功地worker是酱紫的

我们可以看到worker对象只有两个属性，其实是两个回调函数句柄

onerror:当worker运行出现错误，并且没有在worker中ing捕获，会在此捕获
onmessage:当worker向主线程发送消息是调用

在其prototype内有两个重要方法

postMessage:很熟悉的赶脚，之前我们介绍过window对象的postMessage()方法，woker的postMessage方法和window的比较类似，但参数略有不同，只需要传递消息内容就可以，而且支持所有JavaScript原生数据类型，当然不放心的话同样也可以序列化为字符串传递
terminate:终止worker执行，有些worker执行比较慢，主线程可以主动终止其执行

简单的小例子

在一个页面显示0~10000内所有可以被n整除的数，当然我们不用i*n这种，要略微使计算显得复杂一些嘛

index.html

 1 <!DOCTYPE html>
 2 <html>
 3 <head>
 4     <title>Web Workers</title>
 5 </head>
 6 <body>
 7   <h1>Web Workers</h1>
 8 
 9       <div id="test" style="500px;"></div>
10     <script type="text/javascript">
11         var worker=new Worker('js/worker.js');
12         worker.postMessage({
13             n:69
14         });
15 
16         worker.onmessage=function(e){
17             var test=document.getElementById('test').innerHTML=e.data;        
18         };
19     </script>
20 </body>
21 </html>

/js/worker.js

function calc(n){
    var result=[];
    for(var i=1;i<10000;i++){
        var tem=i;
        if(i%n==0){
            if(i%(10*n)==0){
                tem+='<br/>';
            }
            result.push(tem);
        }
    }

    self.postMessage(result.join(' '));
    self.close();
}

onmessage=function(e){
    calc(e.data.n);
};

好像有几点没提到

worker.onmessage

绑定主线程的message事件，当worker调用postMessage时方法时，绑定的事件处理程序会被调用到，传递来的数据可以使用MouseEvent的data属性获取，通过target属性还可以获取worker对象

self是什么

self是woker中对自身的引用，有些像this

close()

在worker内部调用close()方法效果和在外部调用worker实例的terminate()方法效果一样，终止worker运行

onmessage

在这个句柄内接收外部调用者传递的参数，参数可以通过e.data获取

self.postMessage()

没错通过这个方法我们可以在worker内把结果传递给主线程，主线程上绑定的message事件的处理程序会被调用

worker的作用域

web worker的简单用法就是这样，但有些姿势还是得了解一下。

全新的JavaScript环境

当一个Worker实例被创建的时候，它会在一个全新的JavaScript运行环境中，完全和创建worker的脚本分离开，即使我们传递的消息是引用类型它们也是复制传递的，修改worker中的参数不影响创建脚本中的参数。

importScripts()

我们可以通过importScripts()方法通过url在worker中加载库函数，

importScripts('utility/dialog.js','common/cookie.js');

方法可以接受多个url，相对地址的url以当前worker为参照，方法会按照参数顺序依次下载运行库函数，如果中间某个脚本出错，剩下的都不会被载入和执行，而且这个方法是同步的，只有所有脚本都加载、运行完后才会返回。

worker执行模型

worker线程从上到下同步运行它的代码，然后进入异步阶段来对事件及计时器响应，如果worker注册了message事件处理程序，只要其有可能触发，worker就一直在内存中，不会退出，但如果worker没有监听消息，那么当所有任务执行完毕（包括计数器）后，他就会退出。

web worker中可以使用什么

　前面提到在worker中不能使用window对象和docuemnt对象，那么能够使用什么呢

JavaScript的全局对象：JSON、Date()、Array
self自身引用
location对象，但是其属性都是只读的，改了也影响不到调用者
navigator对象
setTimeout()、setInterval()及其对应清除方法
addEventListener()、removeEventListener()

最后

web worker还支持sub worker和共享worker，这方面没有太仔细看，浏览器兼容性也不讨理想，有兴趣同学可以上网搜索研究一下。

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