字符串的求和

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一、题目：将整数字符串转成整数值{python）

给定一个字符串str，如果str符合日常书写的整数形式，并且属于32位整数的范围，返回所代表的整数值，否则返回0。
eg
str = “123”,返回123.
str = “023”,因为“023”不符合日常的书写习惯，所以返回0.
str = “A23”,返回0；
str = “0”，返回0；
str= “2147483647”,返回2147483647.
str = “2147483648”，因为溢出了，所以返回0；
str = “-123”，返回-123；

思路：

空字符串输入、正负符号、非法字符、整型溢出【最难处理】

  1.  检查日常书写，非法字符
    • 第一个既不是负号,也不是数字的情况，如：‘A12’
    • 第一个是负号,但是整个字符串的长度只有1,或者负号后面跟个0的情况，如‘-“或者”-012“
    • 以0开头,而且整个字符串的长度大于1，如：‘012”
    • 从第二个开始依次遍历字符串,一旦出现不是数字的情况立即返回FALSE
  2. 字符转数字操作
    • 字符串为空或者字符串的长度为0
    • 字符串中存在不合法的字符
    • 第一个字符是否为负号的情况

处理整数溢出：

当发生溢出时，取最大或最小的int值。即大于正整数能表示的范围时返回MAX_INT：2147483647；小于负整数能表示的范围时返回MIN_INT：-2147483648。

我们先设置一些变量：

  • sign用来处理数字的正负，当为正时sign > 0，当为负时sign < 0
  • n存放最终转换后的结果
  • c表示当前数字

处理溢出：

  • 如果我们要转换的字符串是"2147483697"，那么当我扫描到字符'9'时，判断出214748369 > MAX_INT / 10 = 2147483647 / 10 = 214748364（C语言里，整数相除自动取整，不留小数），则返回0；
  • 如果我们要转换的字符串是"2147483648"，那么判断最后一个字符'8'所代表的数字8与MAX_INT % 10 = 7的大小，前者大，依然返回0。

代码：

复制代码
#判断是否为合法
def isValid(s):
    if s[0] != '-' and not s[0].isdigit():
        return False
    elif s[0] == '-' and (len(s) == 1 or s[1] == '0'):
        return False
    elif s[0] == '0' and len(s) > 1:
        return False
    for i in range(len(s)):
        if not s[i].isdigit():
            return False
    return True
def convert(s):
    #判断为空
    if not s:
        return 0
    if not isValid(s):
        return 0
    sign = -1 if s[0] == '-' else 1
    q = 214748364 #-2^31 // 10
    maxr = 7
    res , cur = 0 , 0 
    start = 0 if sign == 1 else 1
    for i in range(start,len(s)): 
        cur = int(s[i])
        if res > q or res == q and cur > maxr:
            return 0
        res = res * 10 + cur 
    if sign and res == 2147483648:
        return 0
    return res * sign
s = '2147483637'
convert(s)
复制代码

二、字符串中数字子串的求和

　给定一个字符串str，求其中全部数字串所代表的数字之和

　　1. 忽略小数点，“ A1.3 ” 表示的数字就是包含两个数字 1 和 3

　　2. 紧贴数字的左边出现 “-”，其连续出现的数量如果为奇数，就视为 负，如果为偶数，就视为 正 “ A-1BC--23” 表示的是 -1 和 23

思路：时间复杂度是O(N),空间复杂度是O(1)

首先定义三个变量， res表示目前的累加和，num表示当前收集到的数字，布尔型变量flag表示将num加到res中，num是正还是负.

代码：

复制代码
def numSum(arr):
    if not arr:
        return 0
    num , res = 0 , 0
    flag = 1
    i = 0
    while i < len(arr):
        while i < len(arr) and arr[i] == '-':
            flag *= -1
            i += 1
        while i<len(arr) and arr[i].isdigit():
            num = num*10 + int(arr[i])
            i += 1
        if i<len(arr) and not arr[i].isdigit():
            i += 1
        if num:
            res += flag*num 
        num ,flag = 0 , 1
    return res
arr = 'A1.3'
numSum(arr)
a="A-1BC--23"
numSum(a)
复制代码

三、题目：公式字符串求值

思路：采用栈存储数字和加减符号，乘除在放入栈中已计算出结果。变量pre记录数字。括号就递归。

1、遇到数字：采用pre变量保存。

2、遇到符号：存入栈中，存入之前先把栈中的乘除结果算出来

3、遇到左括号：递归计算

4、遇到右括号：计算栈中的结果。

五、题目：基本计算器【只有 + ，- ，以及括号】

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式可以包含左括号 ( ，右括号 )，加号 + ，减号 -，非负整数和空格  。

示例 1:

输入: "1 + 1"
输出: 2

示例 2:

输入: " 2-1 + 2 "
输出: 3

示例 3:

输入: "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出: 23

非递归思路：

栈：

采用栈存储遇到 （ 之前的结果。

遇到 ），将栈中最后一个数弹出计算结果。

处理过程：

res记录结果，stack用来存结果【遇到（）先存前面的结果】，sign记录符号+、-

  1. 遇到 + ：sign = 1
  2. 遇到 - ：sign = -1
  3. 遇到数字：【考虑‘42’两个字母一起的情况，采用循环】结果 res  += int (42) * sign
  4. 遇到 ’（ ’：stack中加入 res和sign
  5. 遇到‘ ) ‘：stack弹出最后一个元素和倒数第二个元素来更新res
 

代码1：

复制代码
    def calculate(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        if not s:
            return 0
#stack存储遇到括号（之前的计算结果res
#temp记录数字，【如‘42’两个数字一起出现的情况】
#sign记录符号+，-
#res记录计算结果
        stack,temp = [],''
        sign , res , i = 1 , 0 , 0 
        while i < len(s):
#遇到字母：如果有两个数字同时出现，采用循环解决
#res结果把符号相乘
            if s[i].isdigit():
                while i<len(s) and s[i].isdigit():
                    temp += s[i]
                    i += 1
                i -= 1
                res += int(temp)*sign
#遇到+，-，sign=1，-1
            elif s[i] == '+':
                sign = 1
            elif s[i] == '-':
                sign = -1 
#遇到（，将前面的res和符号sign存入栈中，初始化res和sign
            elif s[i] == '(':
                stack.append(res)
                stack.append(sign)
                res,sign = 0,1
#遇到），将栈中原来的结果res和符号sign弹出和当前的res更新得到新的结果res
            elif s[i] == ')':
                if stack:
                    sign_tmp = stack.pop()
                    res_tmp = stack.pop()
                res = res_tmp + res*sign_tmp
            i += 1
            temp= ''
        return res
复制代码

六、题目：基本计算器二【只有加减乘除，没有括号】

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式仅包含非负整数，+， - ，*，/ 四种运算符和空格  。 整数除法仅保留整数部分。

示例 1:

输入: "3+2*2"
输出: 7

示例 2:

输入: " 3/2 "
输出: 1

示例 3:

输入: " 3+5 / 2 "
输出: 5

非递归思路1：

  • 遇到数字：num存储
  • 遇到符号：
  1. +：栈存储：+num
  2. -：栈存储：-num
  3. *：num = 栈弹出最后一个元素 * num，再存入栈中
  4. /：num = 栈弹出最后一个元素 / num，再存入栈中

如：'45/9'，先num = 45，然后45前面默认为+ 符号，将45存入栈中，然后 sign =  / ，num = 9，判断sign == '/'，将45弹出与num==9相除。

即每个数字与其前面的符号相对应，sign和num。

代码1：

复制代码
def calculate(self, s):
    if not s:
        return "0"
    stack, num, sign = [], 0, "+"
    for i in range(len(s)):
        if s[i].isdigit():
            num = num*10+ord(s[i])-ord("0")
        if (not s[i].isdigit() and not s[i].isspace()) or i == len(s)-1:
            if sign == "-":
                stack.append(-num)
            elif sign == "+":
                stack.append(num)
            elif sign == "*":
                stack.append(stack.pop()*num)
            else:
                tmp = stack.pop()
                if tmp//num < 0 and tmp%num != 0:
                    stack.append(tmp//num+1)
                else:
                    stack.append(tmp//num)
            sign = s[i]
            num = 0
    return sum(stack)
复制代码

非递归思路2：

栈：

  • 遇到数字：就将数字存入栈中。【考虑两个数字一起出现的情况】
  • 遇到 * 或 / 就将乘或者除计算结束再存入栈中。【其中还要考虑是数字的情况】
    • 将栈最后一个元素弹出，然后与 【乘号或者除号后面一个元素的数字】进行计算得到新的结果再存进栈中
  • 遇到加减，sign = 1或-1

结果：

将栈中所有元素加总就可以了

代码2：

复制代码
def calculate(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        if not s:
            return 0
        # return eval(s)
        stack = []
        res,sign,i= 0,1,0
        num = ''
        ca = True
        while i < len(s):
            ss = s[i]
#数字，考虑两个数字出现的情况，用循环
            if ss.isdigit():
                while i<len(s) and s[i].isdigit():
                    num += s[i]
                    i += 1
                    ca = False
                stack.append(int(num)*sign)
#加减sign = 1或者-1
            elif ss == '+':
                sign = 1
            elif ss == '-':
                sign = -1
#乘号，
            elif ss == '*':
                #可能后面是空白符号
                while not s[i].isdigit():
                    i += 1
                #考虑两个数字一起出现
                while i<len(s) and s[i].isdigit():
                    num += s[i]
                    i += 1
                    ca = False
                #将栈最后一个元素和乘号*后面一个数字相乘
                res = stack.pop() * int(num)
                #将结果存入栈中
                stack.append(res)
#除号
            elif ss == '/':
                value = stack.pop()
                while not s[i].isdigit():
                    i += 1
                while i<len(s) and s[i].isdigit():
                    num += s[i]
                    i += 1
                    ca = False
                #m是用来限制除法取整的，如果除的结果是负数，则结果要加1，正数不用
                m = value//int(num)
                if value % int(num) != 0:
                    m += 1 if m < 0 else 0
                #将除的结果加入栈中
                res = int(m)
                stack.append(res)
            if ca:
                i += 1
            num , ca = '',True
        return sum(stack)
复制代码

七、题目：基本计算器三【既有乘除又有括号】

这道题将一和二结合，就是遇到括号就递归，别的就都与题目二一样。

思路：采用栈存储数字和加减符号，乘除在放入栈中已计算出结果。变量pre记录数字。括号就递归。

1、遇到数字：采用pre变量保存。

2、遇到符号：存入栈中，存入之前先把栈中的乘除结果算出来

3、遇到左括号：递归计算

4、遇到右括号：计算栈中的结果。

复制代码
def getValue(s):
    if not s:
        return 0
    return value(list(s),0)[0]
#递归函数，遇到左括号
def value(arr,i):
    deque = []
    pre = 0
    while i < len(arr) and arr[i] != ')':
        #如果是数字，用pre变量保存
        if arr[i].isdigit():
           pre = pre * 10 + int(arr[i])
           i += 1
        #如果是符号，加入栈中，但先要把栈中的乘除结果算出来。
        elif arr[i] != '(':
            mulNum(deque,pre)
            deque.append(arr[i])
            i += 1
            pre = 0
        #如果是左括号（，就递归。
        else:
            bra = value(arr,i+1)
            pre = bra[0]
            i = bra[1] + 1
    #如果是右括号）或者结束了，就求出最终结果。
    mulNum(deque,pre)
    return [addNum(deque),i]
#乘除法计算          
def mulNum(deque,pre):
    if deque:
        last = deque.pop()
        if last == '+' or last == '-':
            deque.append(last)
        else:
            cur = int(deque.pop())
            pre = pre * cur if last == '*' else cur / pre
    deque.append(pre)
#加减法计算
def addNum(deque):
    res = 0
    sign = 1
    while deque:
        cur = deque.pop(0)
        if cur == '-':
            sign = -1
        elif cur == '+':
            sign = 1
        else:
            res += sign * int(cur)
    return res
exp = '48*((70-65)-43)+8*1*3+5/5'
getValue(exp)
复制代码
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Lee-yl/p/10462757.html