题目大意
给出 (n) 个数，有 (m) 个操作.
每个操作是将 ([L,R]) 之间的数加上 (C(j-L+k,k))，(Lle jle R)。
最后输出这 (n) 个数的值。
解析
我们每次要加的序列相当于：
[{kchoose k},{k+1choose k},...,{k+r-lchoose r-l}
]
由组合数的递推公式，我们不难得到上面这个序列的 (j) 阶差分序列为：
[{k-jchoose 0},{k-j+1choose 1},...,{r-l+k-jchoose r-l}
]
我们可以发现，原序列在 (k+1) 阶差分之后会变成全 (0) 序列。因此，对于一个修改，我们可以在 (k+1) 阶差分序列的第 (l) 位上加 (1)，然后对第 (1) 到第 (k) 阶差分序列，每一阶的第 (r+1) 位上都要减去原序列在当前差分序列中的和。这实际上是一个上指标求和，直接套用即可。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define N 100002
#define M 110
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int n,m,i,j,a[N],ans[M][N],sum[M][N],c[N+M][M];
int read()
{
char c=getchar();
int w=0;
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c<='9'&&c>='0'){
w=w*10+c-'0';
c=getchar();
}
return w;
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
c[0][0]=1;
for(i=1;i<=n+101;i++){
c[i][0]=1;
for(j=1;j<=101;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
}
while(m--){
int l=read(),r=read(),k=read();
ans[k+1][l]=(ans[k+1][l]+1)%mod;
for(i=1;i<=k+1;i++) ans[i][r+1]=(ans[i][r+1]-c[k+r-l-i+1][k-i+1]+mod)%mod;
}
for(i=101;i>=0;i--){
for(j=1;j<=n;j++){
ans[i][j]=(ans[i][j]+sum[i+1][j])%mod;
sum[i][j]=(sum[i][j-1]+ans[i][j])%mod;
}
}
for(i=1;i<=n;i++) a[i]=(a[i]+ans[0][i])%mod;
for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
puts("");
return 0;
}