容易想到二分，然后考虑判断是否合法
因为有不喜欢的限制，所以每个人拆成两个点 $i,n+i$ ，男生的点为 $[1,2n]$ ，女生的点为 $[2n+1,4n]$
连边 $(i,n+i,K),i in [1,n]cup [2n+1,3n]$，如果是和不喜欢的匹配则从 $n+i$ 连边，否则从 $i$ 连边，这样保证了不喜欢的匹配最多为 $K$，
对于当前二分的答案 $ans$
连边 $(S,i,ans), i in [1,n]$ ，连边 $[3n+i,T,ans], i in [1,n]$，保证每个人最多匹配 $ans$ 次
然后 $x,y$ 之间如果不喜欢则连 $(n+x,2n+y,1)$，否则连 $(x,3n+y,1)$
然后如果最大流为 $n*ans$ 则此答案合法
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return x*f; } const int N=1e6+7,INF=1e9+7; int fir[N],from[N<<1],to[N<<1],val[N<<1],cntt=1; inline void add(int a,int b,int c) { from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt; to[cntt]=b; val[cntt]=c; from[++cntt]=fir[b]; fir[b]=cntt; to[cntt]=a; val[cntt]=0; } int S,T,Fir[N],dep[N]; queue <int> Q; bool BFS() { for(int i=0;i<=T;i++) Fir[i]=fir[i],dep[i]=0; Q.push(S); dep[S]=1; while(!Q.empty()) { int x=Q.front(); Q.pop(); for(int i=fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(dep[v]||!val[i]) continue; dep[v]=dep[x]+1; Q.push(v); } } return dep[T]>0; } int DFS(int x,int mxfl) { if(x==T||!mxfl) return mxfl; int fl=0,res; for(int &i=Fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(dep[v]!=dep[x]+1||!val[i]) continue; if( res=DFS(v,min(mxfl,val[i])) ) { mxfl-=res; val[i]-=res; fl+=res; val[i^1]+=res; if(!mxfl) break; } } return fl; } int n,K; char s[233][233]; bool check(int p) { for(int i=0;i<=T;i++) fir[i]=0; cntt=1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { if(s[i][j]=='Y') add(i,3*n+j,1); else add(n+i,2*n+j,1); } for(int i=1;i<=n;i++) add(S,i,p),add(3*n+i,T,p); for(int i=1;i<=n;i++) add(i,n+i,K),add(2*n+i,3*n+i,K); int res=0; while(BFS()) res+=DFS(S,INF); return res==n*p; } int main() { n=read(); K=read(); T=4*n+1; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1); int ans=0,L=0,R=n; while(L<=R) { int mid=L+R>>1; if(check(mid)) ans=mid,L=mid+1; else R=mid-1; } printf("%d ",ans); return 0; }