BZOJ4385[POI2015]Wilcze doły——单调队列+双指针

题目描述

给定一个长度为n的序列，你有一次机会选中一段连续的长度不超过d的区间，将里面所有数字全部修改为0。
请找到最长的一段连续区间，使得该区间内所有数字之和不超过p。

输入

第一行包含三个整数n,p,d(1<=d<=n<=2000000，0<=p<=10^16)。
第二行包含n个正整数，依次表示序列中每个数w[i](1<=w[i]<=10^9)。

输出

包含一行一个正整数，即修改后能找到的最长的符合条件的区间的长度。

样例输入

9 7 2
3 4 1 9 4 1 7 1 3

样例输出

5

提示

将第4个和第5个数修改为0，然后可以选出区间[2,6]，总和为4+1+0+0+1=6。

首先想一下暴力，枚举修改区间及选择区间更新答案。

优化一下，发现对于固定修改区间，选择区间具有单调性，因此可以单调队列维护。

再进一步想一想能发现修改区间也具有单调性，如果前面的修改区间比后面修改区间的区间和小，那么前面那个区间就没用了。

所以单调队列维护修改区间，双指针扫一下选择区间即可。

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,d,x;
int l,r,k;
int ans;
long long p;
long long s[2000010];
long long f[2000010];
int q[2000010];
int main()
{
    //freopen("magic.in","r",stdin);
    //freopen("magic.out","w",stdout);
    scanf("%d%lld%d",&n,&p,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        s[i]=s[i-1]+x;
    }   
    for(int i=1;i+d-1<=n;i++)
    {
        f[i]=s[i+d-1]-s[i-1];
    }
    l=1;
    r=1;
    k=1;
    for(int i=d;i<=n;i++)
    {
        while(l<=r&&f[i-d+1]>=f[q[r]])
        {
            r--;
        }
        q[++r]=i-d+1;
        while(s[i]-s[k-1]-f[q[l]]>p)
        {
            k++;
            while(l<r&&q[l]<k)
            {
                l++;
            }
        }
        if(q[l]>=k)
        {
            ans=max(ans,i-k+1);
        }
    }
    printf("%d",ans);
}