二分
二分算法模板
int bsearch(int *a, int x, int y, int v)
{
int mid;
while(x < y)
{
mid = (x + y) / 2;
if(a[mid] == v)
return mid;
if(a[mid] > v)
y = mid;
else
x = mid + 1;
}
return -1;
}
注意此模板只适用于查找a中是否存在v，存在的话则返回其中一个符合条件的位置，并不一定只有那一个位置，这个视情况而定。
lower_bound
lower_bound()在一个区间内进行二分查找，返回第一个大于等于目标值的位置（地址）
upper_bound
upper_bound()与lower_bound()的主要区别在于前者返回第一个大于目标值的位置（地址）
int lowerBound(int x){
int l=1,r=n;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if (x>g[mid]) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return l;
}
int upperBound(int x){
int l=1,r=n;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if (x>=g[mid]) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return l;
}
最长上升子序列LIS
这里提供一组代码，它用于返回数组b中最长的上升子序列的长度
int cal(int *b)
{
vector<int> s;
for(int i = 0; i < n ;i++)
{
if(s.empty()) s.push_back(b[i]);
else
{
vector<int>::iterator it = upper_bound(s.begin(), s.end(), b[i]);
if(it == s.end()) s.push_back(b[i]);
else
*it = b[i];
}
}
return s.size();
}
对应题目：HDU-5532、HDU-6197
**再介绍一个用dp求最长子序列长度的算法，对应紫书P274，状态方程为dp[i]=max ( dp[ i ], dp[ j ]+1 ) ( 0<=j< i, a[ j ] < a[ i ] ) **
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXX=100000+5;
const int INF=INT_MAX;
int a[MAXX],dp[MAXX]; // a数组为数据，dp[i]表示以a[i]结尾的最长递增子序列长度
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin>>a[i];
dp[i]=1; // 初始化为1，长度最短为自身
}
int ans=1;
for(int i=1; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<i; j++)
{
if(a[i]>a[j])
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); // 状态转移
}
}
ans=max(ans,dp[i]); // 比较每一个dp[i],最大值为答案
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}