Luogu P1967 货车运输

P1967 货车运输

简述题意：给定一个图，求两点之间所有路径上/最短边最大的路一条路径/的最短边（突然绕 我应该表述复杂了）

做法：最大生成树+树上倍增

先跑一遍最大生成树。可以证明答案一定在最大生成树上。

建树，树上跑倍增(LCA)，取两点路径的(min)值就可以了w

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring> 
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define MAXN 10233
using namespace std;


struct qwq
{
	int u,v,w;
}a[523333];
struct qvq
{
	int n,t,w;
}e[523333];
int n,m;
int f[MAXN];
int q;
int tot=0;
struct tree
{
	int f,w;
}fa[MAXN][22];
int head[MAXN],deep[MAXN];
bool vis[MAXN]={};



bool cmp(qwq x,qwq y)
{
	return x.w>y.w;
}
int find(int x)
{
	if (f[x]==x) return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}
void add(int f,int t,int w)
{
	e[++tot].n=head[f];
	e[tot].t=t;
	e[tot].w=w;
	head[f]=tot;
}
void kruscal()
{
	int sum=0;
	for (int i=1,xx,yy;i<=m;i++)
	{
		xx=find(a[i].u);
		yy=find(a[i].v);
		if (xx!=yy)
		{
			sum++;
			f[xx]=yy;
			add(a[i].u,a[i].v,a[i].w);
			add(a[i].v,a[i].u,a[i].w);
		}
		if (sum==n-1)
		{
			break;
		}
	}
}
void dfs(int ed)
{
	int t;
    vis[ed]=1;
	for (int i=head[ed];i;i=e[i].n)
	{
		t=e[i].t;
		if (vis[t]) continue;
		deep[t]=deep[ed]+1;
		fa[t][0].f=ed;
		fa[t][0].w=e[i].w;
		dfs(t);
	}
}
int lca(int x,int y)
{
	if (find(x)!=find(y)) return -1;
	int ans=999999999;
	if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
	for (int i=20;i>=0;i--)
	{
		if (deep[fa[y][i].f]>=deep[x])
		{
			ans=min(ans,fa[y][i].w);
			
			y=fa[y][i].f;
		}
	}
	if (x==y) return ans;
	for (int i=20;i>=0;i--)
	{
		if (fa[x][i].f!=fa[y][i].f)
		{
			ans=min(ans,min(fa[x][i].w,fa[y][i].w));
			x=fa[x][i].f; y=fa[y][i].f;
		}
	}
	ans=min(ans,min(fa[x][0].w,fa[y][0].w));
	return ans;
}
int main()
{
//	freopen("qwq.txt","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=i;
	}
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp);
	
	kruscal();
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{
		if (!vis[i])
		{
			deep[i]=1;
			dfs(i);
			fa[i][0].f=i;
			fa[i][0].w=999999999;
		}
	}
	for (int i=1;i<=20;i++)
	{
		for (int j=1;j<=n;j++)
		{
			fa[j][i].f=fa[fa[j][i-1].f][i-1].f;
			fa[j][i].w=min(fa[j][i-1].w, fa[fa[j][i-1].f][i-1].w);
		}
	}



//     Debug
//	for (int i=1;i<=tot;i++)
//	{
//		printf("::%d %d %d
",e[i].n,e[i].t,e[i].w);
//	}
//	printf("
");
//	for (int i=1;i<=n;i++)
//	{
//		printf("%d ",head[i]);
//	}
//	printf("
");
//	for (int i=1;i<=n;i++)
//	{
//		for (int j=1;j<=log2(n);j++)
//		printf("%d %d ",fa[i][j].f,fa[i][j].w);
//	}
//	printf("
");
//    for (int i=1;i<=n;i++)
//    {
//    	printf("
::%d : %d  %d
",i,fa[i][0].f,deep[i]);
//	}
//    printf("


%d


",fa[1][0].f);



	scanf("%d",&q);
	for (int i=1,xx,yy;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d",&xx,&yy);
		printf("%d
",lca(xx,yy));
	}
	return 0;
}