UVa 679

题意

在二叉树结点1处放一个小球，它会往下落。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点上的开关关闭，则往左走，否则往右走，直到走到叶子结点

思路

根据奇偶找规律
引用一下紫书写的

每个小球都会落在根结点上，因此前两个小球必然是一个在左子树，一个在右子树。一般地，只需看小球编号的奇偶性，就能知道它是最终在哪棵子树中。对于那些落入根结点左子树的小球来说，只需知道该小球是第几个落在根的左子树里的，就可以知道它下一步往左还是往右了。依此类推，直到小球落到叶子上。如果使用题目中给出的编号I，则当I是奇数时，它是往左走的第（I+1）/2个小球；当I是偶数时，它是往右走的第I/2个小球。这样，可以直接模拟最后一个小球的路线

记录

对于一个结点k，其左子结点、右子结点的编号分别是2k和2k+1

AC代码

#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int T, d, n, k;
    while( scanf("%d",&T) == 1 && T > 0 ){
        while( T-- ){
             scanf("%d%d",&d,&n);
             k = 1;
             for( int i = 1; i < d; i++ ){
                if( n % 2 == 0 ){
                    k = 2*k+1;
                    n = n / 2;
                }
                else{
                    k = 2*k;
                    n = (n+1)/2;
                }
             }
             printf("%d
",k);
        }
    }
    return 0;
}