【NOIP2012】同余方程

题目大意是说要求一个最小正整数x使得ax%b=1。那么这个形式很容易联想到的就是乘法逆元，因为1%b=a/a%b=1，所以x就是a关于b的最小正整数逆元，用扩欧求一下就可以了。

注意求出来的x不一定是最小正整数答案，还要进行一步(x%b+b)%b的操作。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 typedef long long LL;
 5 using namespace std;
 6 void ex_gcd(LL a,LL b,LL& x,LL& y)
 7 {
 8     if(b==0){
 9         x=1;
10         y=0;
11         return;
12     }
13     ex_gcd(b,a%b,x,y);
14     int t=x;
15     x=y;
16     y=t-a/b*y;
17 }
18 int main()
19 {
20     LL a,b,x,y;
21     scanf("%lld %lld",&a,&b);
22     ex_gcd(a,b,x,y);
23     x=(x%b+b)%b;
24     printf("%lld
",x);
25     return 0;
26 }

NOIP2012 D2T1