NOIP模拟赛 不等数列

【题目描述】

将1到n任意排列，然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”。问在所有排列中，有多少个排列恰好有k个“<”。答案对2012取模。

【输入格式】

第一行2个整数n,k。

【输出格式】

一个整数表示答案。

【样例输入】

5 2

【样例输出】

66

【数据范围】

对于30%的数据：n <= 10

对于100%的数据：k < n <= 1000， 

从没有做过这么水的DP

#include<iostream>
using namespace std;

int n,k;
int F[1001][1001];

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        F[i][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int t=min(i-1,k);
        for(int j=1;j<=t;j++)
        {
            F[i][j]=F[i-1][j]*(j+1)+F[i-1][j-1]*(i-j);
            F[i][j]%=2012;
        }
    }
    cout<<F[n][k]<<endl;
    return 0;
}