题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入输出格式
输入格式：
输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式：
输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0
输出样例#1：
34
说明
【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50
NOIP 2008提高组第三题
思路：
方格取数升级版；
来，上代码：
#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; int n,m,map[51][51],dp[51][51][51][51]; char Cget; inline void in(int &now) { now=0,Cget=getchar(); while(Cget>'9'||Cget<'0') Cget=getchar(); while(Cget>='0'&&Cget<='9') { now=now*10+Cget-'0'; Cget=getchar(); } } int main() { in(n),in(m); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) in(map[i][j]); } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { for(int k=1;k<=n;k++) { for(int v=1;v<=m;v++) { if(i==k&&j==v) continue; if(i-1!=k||j!=v-1) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k][v],dp[i-1][j][k][v-1]); if(i-1!=k-1||j!=v) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k][v],dp[i-1][j][k-1][v]); if(i!=k||j-1!=v-1) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k][v],dp[i][j-1][k][v-1]); if(i!=k-1||j-1!=v) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k][v],dp[i][j-1][k-1][v]); dp[i][j][k][v]+=map[i][j]+map[k][v]; } } } } cout<<max(dp[n-1][m][n][m-1],dp[n][m-1][n-1][m]); return 0; }