剑指Offer_#48_最长不含重复字符的子字符串

剑指offer

Contents

题目
思路分析
动态规划
解答
复杂度分析

题目

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。
示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

提示：

s.length <= 40000

思路分析

动态规划

1. 状态定义
dp[j]表示以字符s[j]作为结尾的字符串当中的"最长不包含重复字符子字符串"的长度。
2.状态转移方程
分类讨论。

s[j]之前从未出现过与s[j]相同的字符，那么dp[j] = dp[j - 1] + 1
s[j]之前出现过与s[j]相同的字符,最近一次出现的索引为i,分为两种情况。
- i不在dp[j - 1]范围内，dp[j] = dp[j - 1] + 1
- i在dp[j - 1]范围内，dp[j] = j - i

3.空间复杂度优化
不需要维护整个dp数组。用tmp保存dp[i - 1],res保存dp数组当中最大值。
4.如何获取上个相同字符的索引i?
用HashMap记录下每个字符最后一次出现的索引即可。

解答

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int tmp = 0;
        int res = 0;
        HashMap<Character,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0;i <= s.length() - 1;i++){
            if(!map.containsKey(s.charAt(i))) tmp += 1;
            else{
                int lastSameCharIdx = map.get(s.charAt(i));
                tmp = (tmp < i - lastSameCharIdx)?tmp+1 : i-lastSameCharIdx; 
            }
            map.put(s.charAt(i),i);//更新map
            res = Math.max(tmp,res);
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)