排队论的思想最早是由丹麦电话工程师Erlang在1910年时提出的，目的是解决自动电话设计的问题，当时称为话务理论。他建立了电话统计平衡模型，并推导出一组递推状态方程，这就是著名的埃尔朗电话损失率公式。
瑞典数学家巴尔姆引入了有限后效流等概念。美国数学家提出了生灭过程理论。Kendall研究了嵌入马尔科夫链理论，对排队论队型进行分类。塔卡奇把组合方法引入到排队论中。
等待队伍成员来到时刻与多少，均无法预先确切了解，因而是一种随机聚散现象。
排队系统由以下三大要素组成：
（1）输入过程，指顾客的到达。根据顾客到达的特点，顾客源的组成可以是有限的或无限的；顾客的到来方式可为单独或成批到来；顾客相继到来的间隔时间是否独立，可以是随机的或确定型的；另外输入过程可以是平稳的或非平稳的。
（2）排队规则，指顾客排队的方式和服务规则。排队规则分为即时制（亦称损失制）、等待制，服务顺序可分为先到先服务、后到先服务，也可以是随机服务和优先权的服务。
（3）服务机构。可以是一个或多个服务台，而多个服务台可以是串行或并行，服务时间分为确定型、纯随机型和中间型三种。
排队系统的Kendall符号表示为其一般的表示方式为：A/B/C/d/e/f，式A为到达过程服从的分布类型，B为服务时间服从的分布类型，C为服务台的数目，d为系统的容量，e为顾客的总数目，f为排队规则。
例如：（1）M/M/S/无穷表示输入过程是泊松流，服务时间服从负指数分布，系统有S个服务台平行服务，系统容量为无穷的人等待制排队系统。（2）M/G/1/无穷表示输入过程是泊松流，服务时间为独立、服从一般概率分布，系统中只有一个服务台，容量无穷的等待制排队系统。（3）GI/M1/无穷表示输入过程为顾客独立到达且相继到达的间隔时间服从一般概率分布，服务时间是相互独立、服从负指数分布，系统中只有一个服务台，容量无穷的等待制系统。（4）EK/G/1/K表示相继到达的间隔时间独立，服从K阶Erlang分布，服务时间为独立、服从一般概率分布，系统中只有1个服务台，容量为K的混合制系统。（5）D/M/S/K表示相继到达的间隔时间独立，服从定长分布，服务时间相互独立；服从负指数分布，系统中有S个服务台平行服务，容量为K的混合制系统。
几种重要的马尔可夫过程：1.泊松过程2.纯增值过程，尤尔过程3.生灭过程