特征值与特征向量

该系列为DR_CAN工程数学基础系列视频笔记,详见https://space.bilibili.com/230105574
由于笔者水平有限,文中难免存在一些不足和错误之处,诚请各位批评指正。

1 定义

在数学上,特别是线性代数中,对于一个给定的方阵 (A) ,它的特征向量(eigenvector,也译固有向量本征向量(v) 经过这个线性变换之后,得到的新向量仍然与原来的 (v) 保持在同一条直线上,但其长度或方向也许会改变。即

[A v=lambda v ]

(lambda) 为标量,即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例,称(lambda)为其特征值(本征值)。

2 应用

2.1 化对角阵

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2.2 求解微分方程组

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3 总结

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原文地址:https://www.cnblogs.com/HongxiWong/p/12732447.html