480. 滑动窗口中位数
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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-median/
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题目描述
中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的长度是偶数，则没有最中间的数；此时中位数是最中间的两个数的平均数。
例如：
[2,3,4]，中位数是 3
[2,3]，中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
给你一个数组 nums，有一个长度为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数，每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数，并输出由它们组成的数组。
示例：
给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。
窗口位置 中位数
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 1
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -1
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -1
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 3
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 5
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 6
因此，返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。
提示：
- 你可以假设 k 始终有效，即：k 始终小于输入的非空数组的元素个数。
- 与真实值误差在 10 ^ -5 以内的答案将被视作正确答案。
题目分析
- 根据题目描述需要选出当前窗口的中位数
- 需要维护一个有序的列表cpy，当窗口移动的时候从cpy中删除移动出窗口的元素，向cpy中插入移入窗口的元素
- 每次移动窗口后对cpy进行排序，选出cpy中的中位数，即为所求
- 代码中cpy的数据类型为multiset，cpy的数据类型的选择参考了[负雪明烛]的题解https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-median/solution/xuan-ze-he-gua-de-shu-ju-jie-gou-zhe-ti-muyt4/
代码
class Solution {
public:
vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
vector<double> res;
multiset<double> cpy;
for (int i = 0; i < k; i++) cpy.insert(nums[i]);
auto mid = cpy.begin();
std::advance(mid, k / 2);
res.push_back((*mid + *prev(mid, (1 - k % 2))) / 2);
for (int i = 1; i < nums.size() - k + 1; i++) {
cpy.erase(cpy.find(nums[i - 1]));
cpy.insert(nums[i + k - 1]);
auto mid = cpy.begin();
std::advance(mid, k / 2);
res.push_back((*mid + *prev(mid, (1 - k % 2))) / 2);
}
return res;
}
}