题意:
题解:
最小路径覆盖指的是划分出n条路径,每条路径没有交点,要求覆盖所有结点,求n的最小值
结论:最小路径覆盖=n-二分图最大匹配
最大流跑一遍二分图匹配即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long
#define M 20010
#define N 2010
using namespace std;
int n,m,e_num=-1,t,inf=1<<30;
int nxt[M<<2],to[M<<2],w[M<<2],h[N],lev[N],cur[N];//1:两倍结点,数组要开的足够大
void add(int x, int y, int z) {
nxt[++e_num]=h[x],to[e_num]=y,w[e_num]=z,h[x]=e_num;
}
int gi() {
int x=0,o=1; char ch=getchar();
while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return o*x;
}
bool bfs() {
queue<int> q;
for(int i=0; i<=t; i++) lev[i]=0;
q.push(0),lev[0]=1;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=h[u]; i!=-1; i=nxt[i]) {
int v=to[i];
if(!lev[v] && w[i]) {
lev[v]=lev[u]+1;
q.push(v);
if(v==t) return true;
}
}
}
return false;
}
int dfs(int u, int f) {
if(u==t) return f;
int tag=0,c;
for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=nxt[i]) {
int v=to[i];
if(lev[v]==lev[u]+1 && w[i]) {
c=dfs(v,min(f-tag,w[i]));
w[i]-=c,w[i^1]+=c,tag+=c;
if(f==tag) return tag;
}
}
return tag;
}
int dinic() {
int ret=0;
while(bfs()) {
for(int i=0; i<=t; i++) cur[i]=h[i];
ret+=dfs(0,inf);
}
return ret;
}
int main() {
n=gi(),m=gi(),t=2*n+1;
memset(h,-1,sizeof(h));
for(int i=1; i<=m; i++) {
int x=gi(),y=gi();
add(x,y+n,1),add(y+n,x,0);
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
add(0,i,1),add(i,0,0);
add(i+n,t,1),add(t,i+n,0);
}
printf("%d
", n-dinic());
return 0;
}