题目描述：
Given a binary tree, return the bottom-up level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, level by level from leaf to root).
For example:
Given binary tree{3,9,20,#,#,15,7},
3
/
9 20
/
15 7
return its bottom-up level order traversal as:
[ [15,7] [9,20], [3], ]
解题思路：
1）我的思路：（操作过于复杂）
先将二叉树镜像
3
/
9 20
/
15 7
从下到上层序： 15 7 | 9 20 | 3 正常的层序：3 | 3 20 | 15 7
3
/
20 9
/
7 15
从上到下： 3 | 20 9 | 7 15 与原树从下到上层序（要求解的结果）正好是倒叙，可以将结果存入栈中。
使用另一个栈记录每层的节点数。
从两个栈中，读取最后结果
class Solution {
public:
vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root) {
vector<vector<int> > result;
if(root==nullptr)
return result;
//将二叉树镜像
MirrorBinaryTree(root);
//vector<vector<int> > res;
//return res;
//层序遍历从左到右，从上到下，存入栈中
stack<int> treeData,numLevel;
queue<TreeNode *> pNode;
pNode.push(root);
TreeNode * curr;
int currCount=1,nextCount=0;
numLevel.push(currCount); //存第一个root节点，该变量用于存储每层的节点数
while(!pNode.empty()){ //队列不为空的时候 不能直接写 while(pNode)
curr = pNode.front();
pNode.pop();
treeData.push(curr->val); //存入当前节点值
currCount--;
if(curr->left){
pNode.push(curr->left);
nextCount++;
}
if(curr->right){
pNode.push(curr->right);
nextCount++;
}
if(currCount==0){
if(nextCount!=0)
numLevel.push(nextCount);
currCount = nextCount;
nextCount = 0;
}
}
//从栈中读取结果
vector<int> row;
//int index = 0;
while(!numLevel.empty()){ //error:while(numLevel)
int num = numLevel.top();
numLevel.pop();
while(num){
num--;
row.push_back(treeData.top());
treeData.pop();
}
//index++;
result.push_back(row);
vector<int> ().swap(row);//清空row中的值
}
return result;
}
void MirrorBinaryTree(TreeNode *root){ //返回值为空，在原树上修改，不要增加新的空间。
//终止条件
if(root==nullptr)
return ;
if((root->left==nullptr) && (root->right==nullptr))
return ;
//交换左右子树
TreeNode *temp = root->left;
root->left =root->right;
root->right = temp;
if(root->left!=nullptr) //递归交换左子树
MirrorBinaryTree(root->left);
if(root->right!=nullptr) //递归交换右子树
MirrorBinaryTree(root->right);
}
};
2）广度优先遍历，然后对结果二维数组result的第一个维度做逆转
reverse(res.begin(),res.end()); //逆转的复杂度是不是很大？
class Solution {
public:
vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root)
{
vector<vector<int>> res;
if(root==nullptr)
return res;
queue<TreeNode *> q;
q.push(root);
while(q.size()>0)
{
vector<int> level;
for(int i=0,n=q.size();i<n;i++)
{
TreeNode *temp = q.front();
q.pop();
level.push_back(temp->val);
if(temp->left) q.push(temp->left);
if(temp->right) q.push(temp->right);
}
res.push_back(level);
}
reverse(res.begin(),res.end()); //c++ 使用自带函数
return res;
}
};
3) DFS 深度优先遍历
思路很简便：初始化二维数组，存取数字时，从二维数组的第一维度的最大值存储（即从最后一行开始存，然后存倒数第二行）
初始化时，要知道二维数组一共有多少行，求树的高度即可。
class Solution {
public:
int getHeight(TreeNode *root)
{
if(!root) return 0;
return max(getHeight(root->left),getHeight(root->right))+1;
}
vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root)
{
if(!root) return vector<vector<int>>();
vector<vector<int>> res(getHeight(root),vector<int>()); //初始化二维数组
dfs(root,res.size()-1,res);
return res;
}
void dfs(TreeNode *root,int height,vector<vector<int>> &res) //定义时取应用，避免复制&res
{
if(!root)
return;
res[height].push_back(root->val);
dfs(root->left,height-1,res);
dfs(root->right,height-1,res);
}
};
4） 思路：用递归实现层序遍历
与正常遍历不同的是，先进行下一层递归，再把当前层的结果保存到res中
//实现1 res定义为私有变量
class Solution { public: vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root) { // vector<vector<int>> res; if(!root) return res; queue<TreeNode *> currQueue; currQueue.push(root); levelOrderBottom(currQueue); return res; } void levelOrderBottom(queue<TreeNode *> currQueue){ if(currQueue.empty()) return; int numLevel = currQueue.size(); //层数 vector<int> row; //读取一层 for(int i=0;i<numLevel;i++){ TreeNode * pNode = currQueue.front(); currQueue.pop(); if(pNode->left) currQueue.push(pNode->left); if(pNode->right) currQueue.push(pNode->right); row.push_back(pNode->val); } levelOrderBottom(currQueue); //先递归后存储，递归到最后一行时，才会开始存储。因此会先存最后一行，满足题目倒叙要求 res.push_back(row); } private: vector<vector<int>> res; };
//实现2 res在函数内定义，并传入引用。避免复制引起的操作
class Solution {
public:
vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root)
{
vector<vector<int>> res;
if(!root) return res;
queue<TreeNode *> currQueue;
currQueue.push(root);
levelOrderBottom(currQueue,res);
return res;
}
void levelOrderBottom(queue<TreeNode *> currQueue,vector<vector<int>>& res){
if(currQueue.empty())
return;
int numLevel = currQueue.size(); //层数
vector<int> row;
//读取一层
for(int i=0;i<numLevel;i++){
TreeNode * pNode = currQueue.front();
currQueue.pop();
if(pNode->left)
currQueue.push(pNode->left);
if(pNode->right)
currQueue.push(pNode->right);
row.push_back(pNode->val);
}
levelOrderBottom(currQueue,res);
//先递归后存储，递归到最后一行时，才会开始存储。因此会先存最后一行，满足题目倒叙要求
res.push_back(row);
}
};