题意
(a_i,b_i)，(q)次询问((l,r))，求(min{sumlimits_{i=l}^r max(|a'-a_i|,|b'-b_i|)})
做法
(egin{aligned}\ &max(|a'-a_i|,|b'-b_i|)\ &=max(a'-a_i,a_i-a',b'-b_i,b_i-b')\ &=max(frac{a'+b'}{2}+frac{a'-b'}{2}-frac{a_i+b_i}{2}-frac{a_i-b_i}{2},frac{a_i+b_i}{2}+frac{a_i-b_i}{2}-frac{a'+b'}{2}-frac{a'-b'}{2},frac{a'+b'}{2}-frac{a'-b'}{2}-frac{a_i+b_i}{2}+frac{a_i-b_i}{2},frac{a_i+b_i}{2}-frac{a_i-b_i}{2}-frac{a'+b'}{2}+frac{a'-b'}{2})\ &=max(frac{a'+b'}{2}-frac{a_i+b_i}{2},frac{a_i+b_i}{2}-frac{a'+b'}{2})+max(frac{a'-b'}{2}-frac{a_i-b_i}{2},frac{a_i-b_i}{2}-frac{a'-b'}{2})\ &=|frac{a'+b'}{2}-frac{a_i+b_i}{2}|+|frac{a'-b'}{2}-frac{a_i-b_i}{2}|\ &=|frac{x-(a_i+b_i)}{2}|+|frac{y-(a_i-b_i)}{2}|\ end{aligned})
2020.12.3：其实这就是个切比雪夫距离转曼哈顿距离的板子题