[USACO19OPEN]Valleys P

题意

洛谷

做法

慢慢把点顺序加入,用并查集维护区域,剩下的就只用判是否有洞就好了

然后手玩出一个结论:凸角为(+1),凹角为(-1),和为(sum),洞数(h),满足(sum=4-4h)
位置((x,y))定义一个角:三面为空为凸,旁边两侧为空为凸,旁边两侧为空为凹

然后合并的时候顺便维护下(sum)就好了

题外话

貌似那个结论的一般形式跟这个有关:Gauss–Bonnet theorem
然后我比较懒就没管了

原文地址:https://www.cnblogs.com/Grice/p/12323518.html