BZOJ4300:绝世好题

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

题解：

当要求以ai结尾的最长b串时，ai可以接在所有满足(j<i)与(ai and aj>0)的aj上。

假设aj and(1 shl x)>0，则所有满足(j<i)与(ai and(1 shl x)>0)的ai都可以接上。

则只需要用F[x]记录以满足ai and(1 shl x)>0的ai结尾的b串的最大长度，进行DP时，将ai转为二进制，接在对应的F[x]，在转移到对应的F[x]上。

代码：

 1 uses math;
 2 var
 3   i,j,k,l,n,m,ans:longint;
 4   a:array[0..32]of longint;
 5   x,y:int64;
 6 begin
 7   readln(n);
 8   for i:=1 to n do
 9   begin
10     read(x); y:=x; k:=0; l:=1;
11     while x>0 do
12     begin
13       if x and 1=1 then k:=max(a[l]+1,k);
14       inc(l); x:=x div 2;
15     end;
16     ans:=max(ans,k); l:=1;
17     while y>0 do
18     begin
19       if y and 1=1 then a[l]:=max(a[l],k);
20       inc(l); y:=y div 2;
21     end;
22   end;
23   writeln(ans);
24 end.

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