I NEED A OFFER!
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Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
Sample Output
44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
Author
Speakless
Source
Recommend
JGShining
思路：DP，简单01背包问题，假设他被1录取的概率为a,被2录取的概率为b;
则他至少被一学校录取的概率是 1 - （1 - a） * (1 - b);
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
double dp[10010];
int cast[10010];
double maybe[10010];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&m,&n),n || m)
{
memset(cast,0,sizeof(cast));
memset(maybe,0.00,sizeof(maybe));
for(int i = 1;i <= n;i ++)
scanf("%d%lf",&cast[i],&maybe[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1;i <= n;i ++)
for(int j = m;j >= cast[i];j --)
{
dp[j] = max(dp[j],1 - (1 - dp[j - cast[i]]) * (1 - maybe[i]));
}
dp[m] *= 100;
printf("%.1lf%% ",dp[m]);
}
return 0;
}
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
double dp[10010];
int cast[10010];
double maybe[10010];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&m,&n),n || m)
{
memset(cast,0,sizeof(cast));
memset(maybe,0.00,sizeof(maybe));
for(int i = 1;i <= n;i ++)
scanf("%d%lf",&cast[i],&maybe[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1;i <= n;i ++)
for(int j = m;j >= cast[i];j --)
{
dp[j] = max(dp[j],1 - (1 - dp[j - cast[i]]) * (1 - maybe[i]));
}
dp[m] *= 100;
printf("%.1lf%% ",dp[m]);
}
return 0;
}