LeetCode题解 | [简单-数组] 598. 范围求和 II

598. 范围求和 II

题目

给定一个初始元素全部为 0，大小为 m*n 的矩阵 M 以及在 M 上的一系列更新操作。

操作用二维数组表示，其中的每个操作用一个含有两个正整数 a 和 b 的数组表示，含义是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。

在执行给定的一系列操作后，你需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。

示例 1:

输入: 
m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]
输出: 4
解释: 
初始状态, M = 
[[0, 0, 0],
 [0, 0, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [2,2] 后, M = 
[[1, 1, 0],
 [1, 1, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [3,3] 后, M = 
[[2, 2, 1],
 [2, 2, 1],
 [1, 1, 1]]

M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。

注意:

m 和 n 的范围是 [1,40000]。
a 的范围是 [1,m]，b 的范围是 [1,n]。
操作数目不超过 10000。

思路

1. 暴力法（超时）
2. 分析操作范围的规律，求最小交集的范围，每个操作对最小交集里的元素的贡献均为1，因此最大元素就是最小交集里的元素，个数为最小交集的行数*列数。

代码

//暴力法超时
class Solution {
public:
    int maxCount(int m, int n, vector<vector<int>>& ops) {
        const int opsNum = ops.size();
        vector<int> iner(n, 0);
        vector<vector<int>> M(m, iner);
        
        for (int k = 0; k < opsNum; k++) {
            int a = ops[k][0];
            int b = ops[k][1];
            for (int i = 0; i < a; i++) {
                for (int j = 0; j < b; j++) {
                    ++M[i][j];
                }
            }
        }
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                max = (M[i][j] > max) ? M[i][j] : max;
            }
        }

        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                cnt += (M[i][j] == max) ? 1 : 0;
            }
        }

        return cnt;
    }
};

//Accepted
class Solution {
public:
    int maxCount(int m, int n, vector<vector<int>>& ops) {
        const int opsNum = ops.size();

        int minA = m;
        int minB = n;

        for (int k = 0; k < opsNum; k++) {
            minA = (ops[k][0] < minA) ? ops[k][0] : minA;
            minB = (ops[k][1] < minB) ? ops[k][1] : minB;
        }

        return minA*minB;
    }
};