BZOJ1594: [Usaco2008 Jan]猜数游戏

n<=1000000个数互不相同,我回答m<=25000个询问说Li到Ri最小值是Xi,求最早第几次答得互相矛盾。

首先找到矛盾的情况:一是两个无交区间最小值相同,二是大区间最小值比它子区间的最小值大。

方法一:二分答案,每次看一段里面有没有这两种冲突。先把询问按Xi排个序扫一次就知道有没有冲突一,然后再把每个值(从大到小)的所有区间的交集加进线段树看线段树在这一段上是不是已经有了,如果是就有冲突二。看是不是已经有了就是区间最小值。

方法二:先排个序扫一次直接找到冲突一的最小位置,然后在1~这个位置-1的询问中查最早的冲突二。还是按Xi排个序,从大到小,如果Xi相同就按询问编号从小到大。对每个值,由于没有冲突一,交集肯定存在的,所以从小编号到大编号一个一个取交集,每次取完去找这个区间内之前出现过的询问编号的最大值,这就是与它出现冲突的之前的询问编号的最早的一个。为什么是最大值呢,如果只靠那些编号小的询问,那我们只要把现在这个数塞到编号大的询问就不会出事。然后一个数判完冲突后,再把这个数的对应区间的编号全部丢进线段树方便后面查。

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<string.h>
  3 #include<stdlib.h>
  4 #include<algorithm>
  5 //#include<iostream>
  6 using namespace std;
  7   
  8 int n,q;
  9 #define maxn 2000011
 10 const int inf=0x3f3f3f3f;
 11 int min(const int &a,const int &b) {return a<b?a:b;}
 12 int max(const int &a,const int &b) {return a>b?a:b;}
 13 struct SMT
 14 {
 15     struct Node
 16     {
 17         int Max;
 18         int Low;
 19         int l,r;
 20         int ls,rs;
 21     }a[maxn];
 22     int size;
 23     SMT() {size=0;}
 24     void build(int &x,int L,int R)
 25     {
 26         x=++size;
 27         a[x].Max=inf;a[x].Low=inf;
 28         a[x].l=L;a[x].r=R;
 29         if (a[x].l==a[x].r)
 30         {
 31             a[x].ls=a[x].rs=0;
 32             return;
 33         }
 34         const int mid=(L+R)>>1;
 35         build(a[x].ls,L,mid);
 36         build(a[x].rs,mid+1,R);
 37     }
 38     void build() {int x;build(x,1,n);}
 39     void up(int x)
 40     {
 41         const int &p=a[x].ls,&q=a[x].rs;
 42         a[x].Max=max(a[p].Max,a[q].Max);
 43     }
 44     void lowsingle(int x,int v)
 45     {
 46         a[x].Max=min(a[x].Max,v);
 47         a[x].Low=min(a[x].Low,v);
 48     }
 49     void down(int x)
 50     {
 51         const int &p=a[x].ls,&q=a[x].rs;
 52         if (a[x].Low<inf)
 53         {
 54             lowsingle(p,a[x].Low);
 55             lowsingle(q,a[x].Low);
 56             a[x].Low=inf;
 57         }
 58     }
 59     int ql,qr,v;
 60     void low(int x)
 61     {
 62         if (ql<=a[x].l && a[x].r<=qr) lowsingle(x,v);
 63         else
 64         {
 65             down(x);
 66             const int mid=(a[x].l+a[x].r)>>1;
 67             if (ql<=mid) low(a[x].ls);
 68             if (qr> mid) low(a[x].rs);
 69             up(x);
 70         }
 71     }
 72     void low(int l,int r,int v)
 73     {
 74         ql=l;qr=r;this->v=v;
 75         low(1);
 76     }
 77     int query(int x)
 78     {
 79         if (ql<=a[x].l && a[x].r<=qr) return a[x].Max;
 80         else
 81         {
 82             down(x);
 83             const int mid=(a[x].l+a[x].r)>>1;
 84             int tmp=-1;
 85             if (ql<=mid) tmp=max(query(a[x].ls),tmp);
 86             if (qr> mid) tmp=max(query(a[x].rs),tmp);
 87             return tmp;
 88         }
 89     }
 90     int query(int l,int r)
 91     {
 92         ql=l;qr=r;
 93         return query(1);
 94     }
 95 }t;
 96 struct Query
 97 {
 98     int l,r,v,id;
 99     bool operator < (const Query &b) const
100     {return v<b.v || (v==b.v && id<b.id);}
101 }a[maxn],b[maxn];
102 bool cmp(const Query &a,const Query &b) {return a.v<b.v || (a.v==b.v && a.id>b.id);}
103 int main()
104 {
105     scanf("%d%d",&n,&q);
106     for (int i=1;i<=q;i++)
107     {
108         scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[a[i].id=i].v);
109         b[i].l=a[i].l,b[i].r=a[i].r,b[b[i].id=i].v=a[i].v;
110     }
111     sort(b+1,b+1+q);b[0].v=0;
112     int ans=q+1,l,r;bool flag;
113     for (int i=1;i<=q;i++)
114     {
115         if (b[i].v!=b[i-1].v) l=1,r=n,flag=0;
116         if (flag) continue;
117         if (b[i].l>r || b[i].r<l) ans=min(ans,b[i].id),flag=1;
118         else l=max(b[i].l,l),r=min(b[i].r,r);
119     }
120     t.build();
121     sort(a+1,a+ans,cmp);a[0].v=0;int last=ans-1;
122     l=a[ans-1].l,r=a[ans-1].r;
123     for (int i=ans-1;i>=1;i--)
124     {
125         l=max(l,a[i].l);r=min(r,a[i].r);
126         int tmp=t.query(l,r);
127         ans=min(ans,max(tmp,a[i].id));
128         if (a[i].v!=a[i-1].v)
129         {
130             for (int j=last;j>=i;j--) t.low(a[j].l,a[j].r,a[j].id);
131             last=i-1;
132             l=1,r=n;
133         }
134     }
135     printf("%d
",ans==q+1?0:ans);
136     return 0;
137 }
138 
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方法三:并查集,略(不会)。

原文地址:https://www.cnblogs.com/Blue233333/p/7493982.html