B1965 [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌数论

这个题的规律很好找，就是奇数直接除二，偶数除二加n/2.把这个规律整理一下就是（x * 2） % (n + 1)，然后就直接求逆元就行了。一直30分的原因是qpow函数传参的时候用的int，然而变量是long long，然后就gg了。

题干：

Description

为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。由于Samuel星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠N（N为偶数）张扑克牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张，再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。如果对一叠6张的扑克牌1 2 3 4 5 6，进行一次洗牌的过程如下图所示：

从图中可以看出经过一次洗牌，序列1 2 3 4 5 6变为4 1 5 2 6 3。当然，再对得到的序列进行一次洗牌，又会变为2 4 6 1 3 5。游戏是这样的，如果给定长度为N的一叠扑克牌，并且牌面大小从1开始连续增加到N（不考虑花色），对这样的一叠扑克牌，进行M次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第L张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利，你能帮助他吗？

Input

有三个用空格间隔的整数，分别表示N，M，L （其中0＜ N ≤ 10 ^ 10 ，0 ≤ M ≤ 10^ 10，且N为偶数）。

Output

单行输出指定的扑克牌的牌面大小。

Sample Input

6 2 3

Sample Output

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-') op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
ll n,m,l;
ll qpow(ll x,ll y)
{
    ll tot = 1;
    while(y != 0)
    {
        if(y % 2 == 1)
        tot = tot * x % (n + 1);
        x = x * x % (n + 1);
        y /= 2;
    }
    return tot;
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return;
    }
    exgcd(b,a % b,y,x);
    y -= a / b * x;
}
int main()
{
    
    read(n);read(m);read(l);
//    write(qpow(2,5));
//    printf("
");
    ll x,y;
    ll t = qpow(2,m);
    exgcd(t,n + 1,x,y);
//    while(x < 0)
//    x += (n + 1);
    printf("%lld",(l * x % (n + 1) + n + 1) % (n + 1));
    return 0;
}