Leetcode 50. Pow(x, n)

50. Pow(x, n)

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Implement pow(x, n).

思路：分情况讨论：
1.n=0，返回1

2.n<0，转换为n>0的情况处理

3.n>0，举个例子：n=19时。

19=10011，所以x^19=x^10011=x^(10000+10+1)。所以只要看n的最末尾是否为1，如果为1，则累乘当前的x。每个循环，x=x*x，n=n>>1（n/2）。

注意：int的最小值INT_MIN=-2147483648，int的最大值INT_MAX=2147483647，可以看到INT_MIN!=INT_MAX；

代码：

迭代：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     double myPow(double x, int n) {
 4         if(n<0){
 5             if(n==INT_MIN) return 1.0/(x*myPow(x,INT_MAX));
 6             return 1.0/myPow(x,-n);
 7         }
 8         if(n==0){
 9             return 1;
10         }
11         double product=1;
12         for(;n>0;x*=x,n=n>>1){
13             if(n&1){
14                 product*=x;
15             }
16         }
17         return product;
18     }
19 };

递归：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     double myPow(double x, int n) {
 4         if(n==0) return 1.0;
 5         double product=myPow(x,n/2);
 6         product*=product;
 7         if(n<0){
 8             x=1/x;
 9         }
10         return (n%2==0)?product:product*x;
11     }
12 };