1006 Tick and Tick

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1006

题意：

24小时中，三个指针之间超过某个度数的时间占所有时间的百分比是多少。

思路：主要是物理和数学的综合难在相对速度的运用
秒钟的速度

s=6°/s，分针是1/10°/s，时针是1/120°/s

所以相对速度

s_m=59/10°/s，s_h=719/120°/s，m_h=11/120°/s
所以相差一度所需要的时间

sm=10/59 s/°，sh=120/719 s/°，mh=120/11 s/°
他们差360°的周期为

tsm=3600/59 s，tsh=43200/719 s，tmh=43200/11 s
需要相差的角度为n。
rsm>n → n*sm+k1*tsm < t < tsm-n*sm+k1*tsm;
rsh>n → n*sh+k2*tsh < t < tsh-n*sh+k2*tsh;
rmh>n → n*mh+k3*tmh < t < tmh-n*mh+k3*tmh;
三个条件都满足所占的总时间即为时针、分针、秒针相差角度大于n的总时间

在对两两指针之间满足条件的开始时间和结束时间进行遍历(三重循环)，把所有满足条件的时

间累加起来就是所求满足条件的总时间。最后结果为：满足条件的总时间/43200*100。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 // 秒针速度  s = 6°/s  分针速度 m = 1/10° /s 时针 h = 1/120° /s
 7 const double SH = 719.0/120, SM = 59.0/10, MH = 11.0/120;//Relative angular velocity 相对角速度
 8 const double tSH = 43200.0/719, tSM = 3600.0/59, tMH = 43200.0/11;
 9  
10 double Min(double a,double b,double c)
11 {
12     return min(a,min(b,c));
13 }
14  
15 double Max(double a,double b,double c)
16 {
17     return max(a,max(b,c));
18 }
19  
20 int main()
21 {
22     double D;
23     while(cin >> D && D!=-1)
24     {
25         double bSH,bSM,bMH,eSH,eSM,eMH,Begin,End,Sum = 0;
26         bSH = D / SH;
27         bSM = D / SM;
28         bMH = D / MH;
29         //计算第一次开始时间
30         eSH = (360-D)/SH;
31         eSM = (360-D)/SM;
32         eMH = (360-D)/MH;
33         //计算第一次结束时间
34         for(double b3 = bSH,e3 = eSH; e3 <= 43200.000001; b3+=tSH,e3+=tSH)
35         {
36             for(double b2 = bMH,e2 = eMH; e2 <= 43200.000001; b2+=tMH,e2+=tMH)
37             {
38                 if(e2 < b3) //判断是否有交集
39                     continue;
40                 if(e3 < b2)
41                     break;
42                 for(double b1 = bSM,e1 = eSM; e1 <= 43200.000001; b1+=tSM,e1+=tSM)
43                 {
44                     if(e1 < b2 || e1 < b3)
45                         continue;
46                     if(b1 > e2 || b1 > e3)
47                         break;
48                     Begin = Max(b1,b2,b3);  //开始时间取最大，以满足全部要求
49                     End = Min(e1,e2,e3);    //结束时间取最小，以满足全部要求
50                     Sum += (End-Begin);
51                 }
52             }
53         }
54         printf("%.3lf
",Sum/432);
55     }
56     return 0;
57 }