ZOJ 1516 Uncle Tom's Inherited Land

题目大意：

除去那些作为荷塘的土地块，将剩余的土地希望每次将两块相邻的地一起卖出，最多能卖出多少种这样的由相邻土地

合成的长方形土地块

很明显的二分图问题，但是要考虑如何建模

一个长方形土地总是由相邻的两块地组成，那么我们就将相邻的两块地一块放在X集合，一块放在Y集合

所有放在X集合中的土地互不影响（也就是任意两个在X中的土地不形成长方形）

那么我们可以看作土地上

0101010

1010101

0101010

1010101

比如这样标注的，那么0所对应的空地就放入集合X，并不断添加一个X的标号

同理，1所在空地添入集合Y，并不断添加一个Y的标号

剩下的就是用匈牙利算法求X到Y的最大匹配了

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 55;
 7 int n , m , k;
 8 int g[maxn][maxn] , cx[maxn] , cy[maxn] , visy[maxn] , nx , ny;
 9 bool col[105][105];//判断是否为鱼塘
10 
11 struct Point{
12     int x , y;
13     Point(int x=0 , int y=0):x(x),y(y){}
14 };
15 
16 Point px[maxn] , py[maxn];
17 
18 bool ok(Point p1 , Point p2)
19 {
20     if((p1.x == p2.x && abs(p1.y - p2.y) == 1) || (p1.y == p2.y && abs(p1.x - p2.x) == 1))
21         return true;
22     return false;
23 }
24 
25 void build_graph()
26 {
27     memset(g , 0 , sizeof(g));
28     for(int i=1 ; i<=nx ; i++){
29         for(int j=1 ; j<=ny ; j++){
30             if(ok(px[i] , py[j]))
31                 g[i][j] = 1;
32         }
33     }
34 }
35 
36 int dfs(int u)
37 {
38     for(int v = 1 ; v<=ny ; v++)
39         if(g[u][v] && !visy[v]){
40             visy[v] = 1;
41             if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v])){
42                 cx[u] = v;
43                 cy[v] = u;
44                 return 1;
45             }
46         }
47     return 0;
48 }
49 
50 int MaxMatch()
51 {
52     memset(cx , -1 , sizeof(cx));
53     memset(cy , -1 , sizeof(cy));
54     int ans = 0;
55     for(int i=1 ; i<=nx ; i++){
56         if(cx[i] == -1){
57             memset(visy , 0 , sizeof(visy));
58             ans += dfs(i);
59         }
60     }
61     return ans;
62 }
63 
64 int main()
65 {
66   //  freopen("a.in" , "r"  ,stdin);
67     while(scanf("%d%d" , &n , &m) , n)
68     {
69         scanf("%d" , &k);
70         int x , y;
71         memset(col , 0 , sizeof(col));
72         while(k--){
73             scanf("%d%d" , &x , &y);
74             col[x][y] = 1;
75         }
76         nx = 0 , ny = 0;
77         for(int i=1 ; i<=n ; i++)
78             for(int j=1 ; j<=m ; j++)
79                 if(!col[i][j]){
80                     if((i+j)&1) py[++ny] = Point(i,j);
81                     else px[++nx] = Point(i,j);
82                 }
83         //构造二分图
84         build_graph();
85         printf("%d
" , MaxMatch());
86     }
87     return 0;
88 }