SPOJ DCEPC11I

题目大意：

就是给定一段区间令其中的数增加一个递增序列(也就是说第一个+1，第二个+2.。。。。）

询问操作是区间的和

这里的查询很简单，但是对于添加递增序列入区间就比较搞脑子了

我们需要一个add[]作为区间的首个数字增加的值，del[]表示等差数列的公差，因为你每次添加进入一个等差数列，是可以叠加的但公差变为了del[ls]+=del[o]

这里主要是pushdown函数的写法

我们要用到等差公式的求和：S =a*n+n(n-1)*d/2

void push_down(int o,int x,int y)
{
    int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
    if(add[o]||del[o]){
        int t1=mid-x+1,t2=y-mid;
        LL a2=add[o]+t1*del[o];
        sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-1)*del[o]/2;
        sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-1)*del[o]/2;
        add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;
        del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];
        add[o]=del[o]=0;
    }
}

总代码如下所示：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 #define L ls,x,mid
 5 #define R rs,mid+1,y
 6 #define LL long long
 7 #define N 100010
 8 LL sum[N<<2],add[N<<2];
 9 int del[N<<2];
10 void push_up(int o)
11 {
12     sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];
13 }
14 void push_down(int o,int x,int y)
15 {
16     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
17     if(add[o]||del[o]){
18         int t1=mid-x+1,t2=y-mid;
19         LL a2=add[o]+t1*del[o];
20         sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-1)*del[o]/2;
21         sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-1)*del[o]/2;
22         add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;
23         del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];
24         add[o]=del[o]=0;
25     }
26 }
27 void build(int o,int x,int y)
28 {
29     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
30     sum[o]=del[o]=add[o]=0;
31     if(x==y) return;
32     build(L);
33     build(R);
34 }
35 void update(int o,int x,int y,int s,int t)
36 {
37     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
38     if(x>=s&&y<=t){
39         add[o]+=x-s+1;
40         sum[o]+=(x-s+1)*(y-x+1)+(y-x+1)*(y-x)/2;
41         del[o]++;
42         return;
43     }
44     push_down(o,x,y);
45     if(mid>=s) update(L,s,t);
46     if(mid<t) update(R,s,t);
47     push_up(o);
48 }
49 void query(int o,int x,int y,int s,int t,LL &ans)
50 {
51     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
52     if(x>=s&&y<=t){
53         ans+=sum[o];
54         return;
55     }
56     push_down(o,x,y);
57     if(mid>=s) query(L,s,t,ans);
58     if(mid<t) query(R,s,t,ans);
59 }
60 int main()
61 {
62     int n,q,op,a,b;
63     scanf("%d%d",&n,&q);
64     build(1,1,n);
65     for(int i=0;i<q;i++){
66         scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);
67         if(op){
68             LL ans=0;
69             query(1,1,n,a,b,ans);
70             printf("%lld
",ans);
71         }
72         else update(1,1,n,a,b);
73     }
74     return 0;
75 }