Luogu P2297 刷图 DP

题目背景

loidc，LOI中的传说级哲♂学家，曾经创造一天内入坑maxlongint个弃坑0x7fffffff个的神奇纪录。目前，loidc最喜欢的游戏就是地下城与勇♂士。

题目描述

Loidc是一个勤奋的孩子。他每天都会勤奋的搬砖刷疲劳，每天都会期待着各种BOSS给他爆点什么神奇的东西（例如魔剑..），但是每次刷远古总会坑到连门票钱也赚不回来。最近loidc新技能get√ 他每天都会朗诵一遍线段树，将自己升级为”Deep Dark Fantasy”模式（其实是每天去给腾讯爹送钱）下才去搬砖，所以他人品次次爆发，每次刷图后腾讯都会象征性给他爆点好东西。今天他又来刷一个叫做“痛苦之村列瑟芬”的图，每次刷完图后都会有N个掉落物。但是loidc很健忘，他每次都会忘清空背包，所以不一定是所有东西都能带回去。 i个物品有两个属性A_i和B_i，现在loidc需要在其中选取若干个物品，使得sum{A_i + B_i}最大，同时sum{A_i}，sum{B_i}均非负。但是由于loidc太弱，所以这个工作交给了你。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个整数，表示掉落物个数N。接下来N行，每行两个整数，表示A_i和B_i。

输出格式：

一个整数，表示最大的sum{A_i + B_i}。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

N <= 100 , |A_i| <= 1000 , |B_i| <= 1000 sum{}表示求和

LuoguP2340 奶牛会展双倍经验爽！！

提交地址： https://www.luogu.org/problemnew/show/P2297#sub

　　　　　 and https://www.luogu.org/problemnew/show/P2340#sub

分析：

　　裸裸的01背包吗。

　把属性a当做体积，属性b当做价值；

妥妥的ok；

　但有个小问题，数组并不能存负值；

　所以要平移数组，最后就是裸背包；

　然后枚举移动的位数，判断b属性大于零，然后取max；

　代码：

// By zZhBr
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int n;

int m;
int a[110], b[110];

int dp[110001];

int ans;

int main()
{
    cin >> n;
    
    for(register int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        m += a[i] > 0 ? a[i] : 0;
    }
    
    memset(dp, 0xcf, sizeof dp);
    
    m *= 2;
    dp[m/2] = 0;
    
    for(register int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        if(a[i] > 0)
        {
            for(register int j = m ; j >= a[i] ; j --)
            {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-a[i]] + b[i]);
            }
        }
        else 
        {
            for(register int j = 0 ; j <= m - a[i] ; j ++)
            {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-a[i]] + b[i]);
            }
        }
    }
    
    int k = m / 2;
    
    for(register int i = 1 ; i <= k ; i ++)
    {
        if(dp[i+k] >= 0)
        {
            ans = max(ans, i + dp[i+k]);
        }
    }
    
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

zZhBr